java浮点数转二进制_浮点数转换成二进制

因为要参加软考了(当然也只有考试有这种魅力)，我得了概浮点数转化为二进制表示这个最难的知识点(个人认为最难)。俺结合大量的从网上收集而来的资料现整理如下，希望对此知识点感兴趣的pfan有所帮助。

基础知识：

十进制转十六进制；

十六进制转二进制；

IEEE制定的浮点数表示规则；

了解：

目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的规格：

符号位阶码尾数长度

float 1 8 23 32

double 1 11 52 64

以下通过几个例子讲解浮点数如何转换为二进制数

例一：

已知：double类型38414.4。

求：其对应的二进制表示。

分析：double类型共计64位，折合8字节。由最高到最低位分别是第63、62、61、……、0位：

最高位63位是符号位，1表示该数为负，0表示该数为正；

62-52位，一共11位是指数位；

51-0位，一共52位是尾数位。

步骤：按照IEEE浮点数表示法，下面先把38414.4转换为十六进制数。

把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制：960E。小数的处理:

0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……

实际上这永远算不完！这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了。隐藏位技术：最高位的1不写入内存(最终保留下来的还是52位)。

如果你够耐心，手工算到53位那么因该是：38414.4(10)=1001011000001110.0110011001100110011001100110011001100(2)

科学记数法为：1.001011000001110 0110011001100110011001100110011001100，右移了15位，所以指数为15。或者可以如下理解：

1.001011000001110 0110011001100110011001100110011001100×2^15

于是来看阶码，按IEEE标准一共11位，可以表示范围是-1024 ~ 1023。因为指数可以为负，为了便于计算，规定都先加上1023(2^10-1)，在这里，阶码：15+1023=1038。二进制表示为：100 00001110；

符号位：因为38414.4为正对应为0；

合在一起(注：尾数二进制最高位的1不要)：

01000000 11100010 11000001 110 01100 11001100 11001100 11001100 11001100

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