1.输入输出控制

• 大量输入输出导致超时，可以试试把 cin 和 cout 换成 scanf 和 printf，如果涉及到 string 类可以补加下面的语句使 cin 和 cout 的速度与 scanf 和 printf 类似

ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);

• 读入无停止标识符的字符串

//输入 x a abc ..
string str;
while (cin >> str){//else
}

• 逐字符读入带空格的字符串

char c='s';
while (c!='\n'){//elsec=getchar();
}

• 使用 getchar() 的时候要注意上次 scanf() 读剩下的 \n 和每行结束后的 \n
• 保留小数

#include <iomanip>
cout.setf(ios::fixed);cout.precision(n) //保留n位小数
cout.precision(n)                     //保留n位有效数字

• vector 一边删除一边遍历

for (auto x=v.begin();x!=v.end();){//这里没有x++valid=false;//...对valid赋值if (!valid) x=v.erase(x);else x++;
}

2.字符串控制

• 分词时如果要求为非空格和字母，将所有非空格的内容合并为一个空格：

if (isalnum(s[i])) topic+=tolower(s[i]);
else if (!topic.empty() && topic.back()!=' ') topic+=' ';

• 字符串转数字：stoi/stod/atof ，1069 The Black Hole of Numbers 这道题中是要求21能转成 0021 和 2100，这类型需要注意不能用to_string 和 stoi 的转换（只能转成 21 和 12）
• 大小写转换：

char c='A';
c=tolower(c);
string str="aBCD";
str[0]=toupper(str[0]);

• 判断字符类型：isalpha、isalnum、isdigit、islower、isupper
• 在字符串中寻找特定字符或字符串的起始下标，可以用 find 和 npos

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){string s="hello world";int found=s.find("wol");if (found==string::npos) printf("Not found!\n");else printf("found in %d",found);found=s.find("wor");if (found==string::npos) printf("Not found!\n");else printf("found in %d",found);
}

• 下面是对字母循环平移 pos 位，利用了 a % m = ( a + m ) % m

s[i]=(s[i]-'A'-pos+26)%26+'A';

• 1093 Count PAT’s，下面的第一个是暴力解法，超时拿不到另一半分，另一个是计数解法AC，当时以测试案例和PAATAAT不断调整写出的，主要想法是算每个A后面有几个T，就能得到AT的个数（acnt），然后累积每个字母后面AT的个数（asum），只要是P就可以组成PAT

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){string s,tmp;cin >> s;long long cnt=0;for (int i=0,len=s.size();i<len;i++){if (s[i]=='P'){for (int j=i+1;j<len;j++){if (s[j]=='A'){for (int k=j+1;k<len;k++){if (s[k]=='T') cnt++;}}}}}cout << cnt%1000000007;
}#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){string s;getline(cin,s);//选取acnt[i]是s[i]的a达到的at的个数vector<int> acnt(s.size(),0);vector<int> tcnt(s.size(),0);vector<int> asum(s.size(),0);long long cnt=0;for (int i=s.size()-2;i>=0;i--){if (s[i+1]=='T') tcnt[i]=tcnt[i+1]+1;else tcnt[i]=tcnt[i+1];if (s[i]=='A'){//找后面有几个Tacnt[i]=tcnt[i];}else acnt[i]=acnt[i];asum[i]=asum[i+1]+acnt[i];}for (int i=0,len=s.size();i<len;i++){if (s[i]=='P') cnt+=asum[i];}//for (auto x:asum) cout << x;cout << cnt%1000000007;
}

3.排序

• map 根据 second 排序，注意如果cmp函数有歧义，sort 函数会抛出数组越界的错误

bool cmp(const pair<>& lhs, const pair<>& rhs) {return lhs.second < rhs.second;
}
int main(){vector<pair<>> v(m.begin(),m.end());sort(v.begin(), v.end(), cmp);return 0;
}

• 按照输入顺序输出记录的重复字符下标，设置 rank

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){string s;while (cin >> s){unordered_map<char,vector<int>> m;map<int,char> rank; //记录输出的顺序for (int i=0,len=s.size();i<len;i++){if (m.find(s[i])==m.end()) rank[m.size()]=s[i];m[s[i]].push_back(i);}//按照输入顺序输出//for (auto x:rank) cout << x.first << ' ' << x.second << endl;for (auto x:rank){//cout << m[x.second].size();if (m[x.second].size()>1){printf("%c:%d",x.second,m[x.second][0]);for (int i=1,len=m[x.second].size();i<len;i++) printf(",%c:%d",x.second,m[x.second][i]);printf("\n");}}}
}

4.数字处理类

• 涉及数字每位上的处理，先观察一下能否简化，比如 【abc和bcc是两个三位数，且有abc+bcc=532，所有这类数】，abc+bcc=100a+110b+12c=532即可，不需要把所有数都放上去再提取每位的数字再转换
• [编程题]进制转换 涉及到了字符串模拟数字和大数除法，下面的数字模拟是关键，取模的时候可以只用字符串数字的最后一位模2，结果与整个字符串数字模2等价，大数加减乘除模拟 中除法较难，下面的 divide 在除数较简单时可以代替，其他操作很简单

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string divide(string str,int x){//模拟竖式除法int remainder=0;for (int i=0,len=str.size();i<len;i++){int current=remainder*10+str[i]-'0';  //关键str[i]=current/x+'0';  //实现除法remainder=current%x;}int pos=0;while (str[pos]=='0') pos++;    //除去前导0return str.substr(pos);
}
//模拟乘法类似
string multiple(string str,int x){int carry=0;for (int i=str.size()-1;i>=0;i--){int current=x*(str[i]-'0')+carry;str[i]=current%10+'0';carry/=10;}if (carry) str='1'+str;return str;
}
string add(string str,int x){int carry=x;for (int i=str.size()-1;i>=0;i--){int current=str[i]-'0'+carry;str[i]=current%10+'0';carry/=10;}if (carry) str='1'+str;return str;
}
int main(){string s;cin >> s;cout << divide(s,2);
}

• 辗转相除法求最大公约数，两数的最小公倍数是它们的乘积除以最大公约数，最简真分数个数

int gcd(int a,int b){if (!b) return a;return gcd(b,a%b);
}

• 1081 Rational Sum，测试点4错误，最后参考PAT甲级1081 Rational Sum (20分)记录（学习的点：scanf 控制格式化输入x.x，%lld），下面是自己的做法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){if (!b) return a;return gcd(b,a%b);
}
ll mcm(ll a,ll b){ll c=a*b;ll r=c/gcd(a,b);return r;
}int main(){//求最大公约数int n;scanf("%d",&n);//每次找到已有分数分母的最小公倍数ll un,up,tmp_un,tmp_up,r_un,r_up,gc;scanf("%lld/%lld",&up,&un);//cout << un << ' ' << up;for (int i=1;i<n;i++){scanf("%lld/%lld",&tmp_up,&tmp_un);if (un==0){printf("0");return 0;}if (tmp_un==0){printf("0");return 0;}r_un=mcm(un,tmp_un);if (r_un==0){printf("0");return 0;}r_up=(r_un/un)*up+(r_un/tmp_un)*tmp_up;//cout << r_un << ' ' << r_up;//break;gc=gcd(r_un,r_up);if (gc==0){printf("0");return 0;}un=r_un/gc;up=r_up/gc;}//for (auto x:denominator) cout << x << ' ';bool flag=false;if (up<0) cout << '-';if (up/un){flag=true;cout << up/un;}if (up%un){if (flag) cout << ' ';cout <<up%un << '/' << un;}}

• [第k个素数](https://www.nowcoder.com/questionTerminal/c5f8
• 688cea8a4a9a88edbd67d1358415)，可以判断素数，也可以素数筛法，素数筛也可以辅助计算质因数分解，[编程题]整除问题 整除问题【质因子分解】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;bool isPrime(int x){if (x<2) return false;for (int i=2,len=int(sqrt(x));i<=len;i++){if (x%i==0) return false;}return true;
}int upBound=1e2;
vector<int> prime;
vector<bool> isPrimeTable(upBound,true);
void init(){isPrimeTable[0]=false;isPrimeTable[1]=false;for (int i=2;i<upBound;i++){if (!isPrimeTable[i]) continue;//不是素数就跳过,是素数记录,然后标记倍数为非素数prime.push_back(i);for (int j=i*i;j<upBound;j+=i){//i*i之前的数字已经被标记过了,这里是易忽略的点isPrimeTable[j]=false;}}
}int main(){init();for (auto x:prime) cout << x << ' ';cout << endl;for (int i=0;i<upBound;i++){if (isPrime(i)) cout << i << ' ';}
}int main(){//计算n的质因数分解int n=98;init();map<int,int> m; //key是质因数,value是此质因数的指数for (int i=0,len=prime.size();i<len && prime[i]<=n;i++){//试除int factor=prime[i];while (n%factor==0){n/=factor;m[factor]++;}}for (auto& x:m){cout << x.first << ' ' << x.second << endl;}
}

• 计算约数的个数，可以直接用质因数分解计算，也可以除法试
  

//计算约数个数 https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%A6%E6%95%B0/8417882?fr=aladdin
//i*i<num的形式，数值稳定性更好
#include<iostream>
using namespace std;
int numOfDivisor(int num)
{int ans = 0;int i;for (i = 1; i*i<num; i++){if (num%i == 0)ans += 2;}if (i*i == num) ans++;return ans;
}
int main()
{int n, num;while (cin >> n){for (int i = 0; i<n; i++){cin >> num;cout << numOfDivisor(num) << endl;}}return 0;
}

• 利用二进制表示快速幂，矩阵快速幂将 answer 初始化为单位阵，数字快速幂初始化为1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int fastExp(int a,int b,int mod){//求a^b的后三位数字//由于会溢出,快速幂的时候只需每次保留后几位即可//将b分解为二进制数,如果某位为1,答案就乘a^k次int answer=1;while (b){if (b%2){//b的二进制数此位为1answer*=a;//只保留后几位,保留后三位mod=1000answer%=mod;}b/=2;a*=a;a%=mod;}return answer;
}int main(){int a=2,b=9;printf("%d",fastExp(a,b,10000));
}#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;class sMatrix{public:vector<vector<int>> matrix; //n*n行的矩阵
public:sMatrix(int n){matrix.resize(n);for (int i=0;i<n;i++) matrix[i].resize(n);}sMatrix operator*(const sMatrix& y)const{//两个方阵相乘sMatrix answer(matrix.size());for (int i=0,row=matrix.size();i<row;i++){for (int j=0,col=y.matrix[0].size();j<col;j++){answer.matrix[i][j]=0;for (int k=0,xcol=matrix[0].size();k<xcol;k++){answer.matrix[i][j]+=matrix[i][k]*y.matrix[k][j];}}}return answer;}sMatrix fastExp(int k){sMatrix answer(matrix.size());//初始化为单位矩阵for (int i=0,row=answer.matrix.size();i<row;i++){for (int j=0,col=answer.matrix[0].size();j<col;j++){if (i==j) answer.matrix[i][j]=1;else answer.matrix[i][j]=0;}}sMatrix x=*this;while (k!=0){if (k%2) answer=answer*x;k/=2;x=x*x;}return answer;}
};ostream& operator<<(ostream& out,const sMatrix& x){for (int i=0,row=x.matrix.size();i<row;i++){for (int j=0,col=x.matrix[0].size();j<col;j++){printf("%d ",x.matrix[i][j]);}printf("\n");}return out;
}int main(){int n=2;sMatrix x(n);for (int i=0,row=x.matrix.size();i<row;i++){for (int j=0,col=x.matrix[0].size();j<col;j++){scanf("%d",&x.matrix[i][j]);}}cout << x.fastExp(2);
}

5.模拟输出类

• 输出时记得考虑实际情况（常常在边界出问题），如买东西不能买负数个
• 两个 int 相除得到的一定是 int，可能会丢失小数部分导致出错
• 输出给定图形的时候如果规律顺序按照从上到下，从左到右，与输出顺序一致时，可以直接输出，比如【按行输出梯形】，否则可以先构造图形再输出，比如【构造螺旋】

//从外向内构造边长为n的螺旋
char matrix[80][80];
for (int i=0;i<=n/2;i++){    //(i,i)是每圈左上角坐标int j=n-1-i;            //(j,j)是每圈右下角坐标int len=n-2*i;char c;    //填充字符for (int k=0;k<len;k++){matrix=[i][i+k]=c;matrix=[i+k][i]=c;matrix=[j][j-k]=c;matrix=[j-k][j]=c;}
}

Repater 抓住图案的端点值和边长即可，注意其他地方要填充空格，不能没有东西，之前直接 clear 是不行的，下面以 bb 新创建一个空格模板成功AC（搞到凌晨3点TvT

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<char>> cur;
vector<vector<char>> pre;
vector<vector<char>> basic;
void print(vector<vector<char>>& v){for (int i=0,len=v.size();i<len;i++){for (int j=0;j<len;j++) printf("%c",v[i][j]);printf("\n");}
}
void copyFromAnother(vector<vector<char>>& a,vector<vector<char>>& b){//以a为基础元素,填充到b中//对基本模板中每一个非空格元素替换为a整个图案int alen=a.size();int blen=alen*basic.size();//for (int i=0,len=b.size();i<len;i++) b[i].clear();vector<vector<char>> bb(blen,vector<char>(blen,' '));b=bb;/*printf("---------------b is --------------\n");print(b);printf("---------------b is --------------\n");*/for (int i=0,len=basic.size();i<len;i++){for (int j=0;j<len;j++){if (basic[i][j]!=' '){//在cur中的左上角位置是i*len,j*len;int r=i*alen,c=j*alen;for (int ri=0;ri<alen;ri++){for (int ci=0;ci<alen;ci++){//拷贝b的整个图案b[r+ri][c+ci]=a[ri][ci];//cout << r+ri << ' ' << c+ci << endl;}}}}}}
int main(){int n,m;char c;n = 1;while (n){cin >> n;cur.clear();basic.clear();pre.clear();//输出一轮basic更新一次,以更新后的basic再输出if (n==0) return 0;getchar();pre.resize(n);basic.resize(n);for (int i=0;i<n;i++){for (int j=0;j<n;j++){c=getchar();pre[i].push_back(c);basic[i].push_back(c);}getchar();}scanf("%d",&m);if (m==1){print(pre);continue;}for (int i=1;i<m;i++){//以上一次的basic为基础保存在cur,上次用完要清除if (i%2) copyFromAnother(pre,cur);  //pre->curelse copyFromAnother(cur,pre);      //cur->pre/*printf("-i=%d----------pre is --------------\n",i);print(pre);printf("---------------pre is --------------\n",i);printf("-i=%d----------cur is --------------\n",i);print(cur);printf("---------------cur is --------------\n",i);*/}//m是偶数,结果存储在cur,奇数存储在preif (m%2) print(pre);else print(cur);//printf("%d %d",pre.size(),cur.size());}return 0;
}

• 向文档写入

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;int main(){ofstream dataFile;dataFile.open("C:\\Users\\PC\\Destop\\t.txt", ofstream::app);fstream file("C:\\Users\\PC\\Destop\\t.txt", ios::out);dataFile << a[1][1] << ' '<< b << endl;     // 写入数据dataFile.close();                           // 关闭文档
}

• 计算日期注意闰年判断和天数提前保存，日期差值，计算星期几需要计算与1年1月1日（星期一）的差值，再对7求余

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isLeapYear(int year){//注意闰年的判断方式return (year%4==0 && year%100!=0) || (year%400==0);
}
int main(){string s1,s2;int date[2][13]={    //注意前面有个0{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},    {0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}    //闰年};while (cin >> s1){cin >> s2;//总保证s1<s2if (s1>s2) swap(s1,s2);//cout << s1 << ' ' << s2;int year1=stoi(s1.substr(0,4));int month1=stoi(s1.substr(4,2));int day1=stoi(s1.substr(6,2));int year2=stoi(s2.substr(0,4));//cout << year1 << ' ' << month1 << ' ' << day1;int month2=stoi(s2.substr(4,2));int day2=stoi(s2.substr(6,2));;int dd1=0,dd2=0;//计算年之间的差距//将它们都转换成year1年开始过的天数int row1=0;if (isLeapYear(year1)) row1=1;for (int month=1;month<month1;month++){dd1+=date[row1][month];}dd1+=day1;for (int year=year2;year>year1;year--){if (isLeapYear(year)) dd2+=366;else dd2+=365;}for (int month=1;month<month2;month++){dd2+=date[row1][month];}dd2+=day2;printf("%d",dd2-dd1+1);}
}

• 【最详细的分析】1061 Dating (20 分) 注意隐含条件
• [编程题]路径打印，格式错误，未解之谜（气死了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char last;   //最后一个打印的字符
class tree{public://多叉树string name;vector<tree*> children;tree(string n):name(n){};
};
tree* expand(tree* cur,const string& name){//如果name不在cur的子列表中就增添一项,然后返回新创建的节点//如果在子列表就返回这个节点for (int i=0,len=cur->children.size();i<len;i++){if (cur->children[i]->name==name) return cur->children[i];}//创建新节点返回tree* child=new tree(name);cur->children.push_back(child);return child;
}
bool cmp(const tree* t1,const tree* t2){return t1->name<t2->name;
}
void adjust(tree* cur){sort(cur->children.begin(),cur->children.end(),cmp);for (int i=0,len=cur->children.size();i<len;i++){adjust(cur->children[i]);}
}
void print(tree* cur,int cnt){//cnt是空格数量//输出cnt个空格for (int i=0;i<cnt;i++){printf(" ");}last=' ';cout << cur->name;//cout << cur->children.size(); //后面没孩子,也没重新到根目录下,为什么输出了S？？？last=cur->name.back();//cout << cnt;//这个目录后面还有输出并且不是递归结束才打印,递归结束的话外面会打if (cur->children.size()!=0){printf("\n");last='\n';}for (int i=0,len=cur->children.size();i<len;i++){print(cur->children[i],cnt+2);}
}
int main(){int n;while (scanf("%d",&n)){if (n==0) return 0;string s;tree* root=new tree("root");tree* cur;getchar();for (int i=0;i<n;i++){s="";cur=root;char c='x';while (c!='\n'){c=getchar();if (c=='\\'){//cout << "s=" << s << endl;cur=expand(cur,s);s="";}else s+=c;}//根据最后一个字符是不是/来判断要不要处理最后一个字符//cout << "s=" << s << endl;if (s!="\n" && s!="\\") cur=expand(cur,s);}//排序adjust(root);//输出for (int i=0,len=root->children.size();i<len;i++){print(root->children[i],0);if (last!='\n') printf("\n");//printf("结束");}printf("\n");last='\n';}
}

• [编程题]约瑟夫问题II，涉及到大量删除操作用链表解决更好，下面要注意的是 vector 边删除边遍历的操作，如果 for 里也 it++ 会跳过某些元素

class Joseph {public:int getResult(int n) {// write code hereint turn=2,callIndex;vector<int> v;for (int i=1;i<=n;i++) v.push_back(i);vector<int> call;call.push_back(1);//没报1的都出局while (v.size()>1){call.push_back(turn++);callIndex=0;for (auto it=v.begin();it!=v.end();){if (call[(callIndex++)%call.size()]!=1) it=v.erase(it);else it++;}//把最后一个元素挪到第一个v.insert(v.begin(),v.back());v.erase(--v.end());}return v[0];}
};
};

• 1046 Shortest Distance，第一次做简单相加会超时，第二次做用二维数组存储累积距离会超限，可以直接用一维数组解决，只记录起点到其他点的累积距离

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e7;
int main(){int n,m,v1,v2;scanf("%d",&n);vector<vector<int>> v(n,vector<int>(n,0));int sum=0,k;for (int i=0;i<n;i++){//从i->(i+1)%n的距离是kscanf("%d",&k);sum+=k;v[i][(i+1)%n]=k;for (int j=0;j<i+1;j++){v[j][(i+1)%n]=v[j][i]+k;}}/*for (auto x:v){for (auto y:x){cout << y << ' ';}cout << endl;}cout << sum << endl;*/scanf("%d",&m);for (int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&v1,&v2);int res=v[v1-1][v2-1];res=sum-res>res?res:sum-res;cout << res << endl;}
}#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,m,v1,v2;scanf("%d",&n);vector<int> v(n+1,0); //从0->i的距离是v[i]int sum=0,k;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&k);v[i]=v[i-1]+k;sum+=k;}//for (auto x:v) cout << x << endl;scanf("%d",&m);for (int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&v1,&v2);int res=v[v2-1]-v[v1-1];res=res>0?res:-res;//cout << res << endl;res=sum-res>res?res:sum-res;printf("%d\n",res);}
}

6.其他

• 万能头文件 #include <bits/stdc++.h>
• 关于位运算的一些技巧
• 贪心思想
  • 代理服务器，实际是模拟页面置换算法OPT

while(begin != m){for (i=0; i<n; i++){//遍历服务器ip[i],找到能够到达的最远处for (j=begin; j<m; j++){if (ip[i] == server[j])break;}//该循环结束后，如果j==m,则说明走通，否则表明最远可走到server[j]if (j>max)max = j;}begin = max;//找到并记录所有***ip中最远能走到的server，下次从这里开始搜索count++;//无论如何count都会大于等于1，所以最后输出时要-1}

• 今年暑假不AC，贪心思想，按照最先结束选择区间
• 贪心算法题目
• Catch That Cow，Find The Multiple ，[编程题]玛雅人的密码 宽度优先搜索
• A Knight’s Journey，square 深度优先搜索
• 1041 Be Unique，一个vector记录顺序，一个map统计数字，即可既根据输入顺序也根据统计情况做判断
• 1040 Longest Symmetric String，自己做的只看到了例子的那种情况，对称分两种对称情况，【PAT甲级 - C++题解】1040 Longest Symmetric String

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){string s;getline(cin,s);//cout << s;int res=0;//遍历对称中心for (int i=0,len=s.size();i<len;i++){int center=i;int curlen=1;int offest=1;while (center-offest>=0 && center+offest<len){if (s[center-offest]==s[center+offest]){offest++;curlen+=2;}else break;}//cout << s[center] << ' ' << curlen << endl;if (curlen>res) res=curlen;}printf("%d",res);
}

• 1037 Magic Coupon

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b){return abs(a)>abs(b);
}int main(){int sum=0;int nc,np,tmp;scanf("%d",&nc);vector<int> Ncoupon;vector<int> Pcoupon;for (int i=0;i<nc;i++){scanf("%d",&tmp);if (tmp<0) Ncoupon.push_back(tmp);else Pcoupon.push_back(tmp);}sort(Ncoupon.begin(),Ncoupon.end(),cmp);sort(Pcoupon.begin(),Pcoupon.end(),cmp);scanf("%d",&np);vector<int> product(np);for (int i=0;i<np;i++) scanf("%d",&product[i]);sort(product.begin(),product.end(),cmp);int pi=0,ni=0;for (int i=0;i<np;i++){//cout << product[i] << endl;if (product[i]<0){if (ni<Ncoupon.size()) sum+=product[i]*Ncoupon[ni++];else sum+=0;}else{if (pi<Pcoupon.size()) sum+=product[i]*Pcoupon[pi++];else sum+=product[i];}}printf("%d",sum);
}

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