c语言--线索二叉树

假期ing:2020.1.10

1.前言

数据结构期末考了线索二叉树，现在重新整理一下，很久以前写了，今天才把余下的bug解决掉。

2.二叉线索树简单概念讲解

只利用简单三元结构体的设置，我们很难直接找到每个节点的双亲结点，因此，出现了一种线索二叉树，顾名思义就是有一条线索够我们使用，便于查找任意结点。

一棵二叉链表表示的二叉树有n + 1个空指针，可以利用这些空指针来存储节点的前驱和后继，这个就是所谓的线索。然而呢，为了区分是线索还是孩子指针，我们需要在结构体内设置标志位，用来区分这两种情况。标志位如同 ltag 和rtag,标志位为零，可以表示指的是线索，二标志位为一可以表示指的是孩子节点。其中lchild指向前驱，rchild指向后继。对儿二叉树的某种遍历使其成为线索二叉树的过程也就是所谓的线索化。

3.将一棵二叉树线索化的步骤

设前驱指针为空，当前指针为树根；
按某种顺序遍历二叉树；
若当前结点的左子树为空，则将标志位ltag置为零，并且将前驱指针赋值给lchild；
若前驱结点的右子树为空，则将标志位rtag置为零，并将当前指针赋值给rchild；
将当前指针赋值给前驱指针；
反复此过程，直至整棵二叉树遍历完为止；
将前驱结点的标志位rtag置为1 。

也可以为线索二叉树设置一个头结点，则线索为空时均指向该头结点。（此处不涉及该内容。）

4.代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct Node TreeNode;
typedef struct Node* Tree;
struct Node {int value;Tree lchild;Tree rchild;int ltag, rtag;
};
Tree pre = NULL;//前驱—全局变量
void InordefThreading(Tree& Trt, Tree root);//中序遍历线索化
void InTreading(Tree root);//线索化
void Print(Tree root);//中序遍历输出
Tree CreateTree(char str[],int &i); //创建二叉树
int main()
{int i = 0;char TREE[50] = "FBA00DC00E00JHG00I00K00";Tree root = CreateTree(TREE,i);InTreading(root);//线索化printf("输出中序序列:\n");Print(root);system("pause");return 0;
}
Tree  CreateTree( char TREE[50],  int  &i )
{   Tree  root;char  ch;if  ( TREE[0] == '-' )  cin >> ch;  else  ch = TREE[i++];if  ( ch == '0' )  root = NULL;  else{   root = new  TreeNode;root->value = ch;root->lchild = CreateTree( TREE, i );root->rchild = CreateTree( TREE, i );}return root;
}
void InTreading(Tree root)
{if (root){InTreading(root->lchild);//左子树线索化if (!root->lchild)//前驱线索{root->ltag = 1;root->lchild = pre;//第一次的时候，很明显，中序遍历的第一个节点是没有前驱的，因此为空指针}if (pre && !pre->rchild)//后继线索，如果 pre 没有右孩子，右标志位设为 1，右指针域指向当前结点{pre->rtag = 1;pre->rchild = root;}pre = root;//前驱更新InTreading(root->rchild);//右子树线索化}return;
}
void Print(Tree root)
{while (root){while (root->ltag == 0)//寻找中序输出的第一个节点root = root->lchild;printf("%c ", root->value);//输出该节点值while (root->rtag == 1 && root->rchild != NULL)//当右标志为一1时，直接找到其后继节点{root = root->rchild;printf("%c ", root->value);}root = root->rchild;//寻找右子树最左下的节点，继续循环即可}return;
}

5.运行结果实现

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