Bone Collector(骨头收集器) ---01背包记录

问题描述
多年前，在泰迪的家乡，有一个人叫“骨头收藏家”。这个人喜欢收集各种各样的骨头，狗的，牛的，他也去坟墓了……
收集骨头的人有一个V体积的大袋子，在他收集的过程中，骨头有很多，显然，不同的骨头有不同的价值和不同的体积，现在给定每根骨头在旅途中的价值，你能计算出骨头收集器能得到的总价值的最大值吗？

输入
第一行包含一个整数 T ，即案例数。
后面是T个case，每个case三行，第一行包含两个整数N，V，（N <= 1000 , V <= 1000 ）代表骨头的数量和他包的体积。第二行包含 N 个整数，表示每个骨骼的值。第三行包含 N 个整数，表示每个骨骼的体积。

输出
每行一个整数，表示总值的最大值（此数字将小于 2 31）。

样本输入
1
5 10
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

样本输出
14

思路：当前容量下，选或者不选当前物品

// 第i个物品j的容量下， w[i]第i个物品的"大小"， v[i]第i个物品的价值// 选择当前物品                 不选当前物品
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - w[i]] + v[i], dp[i - 1][j]);

//降维，为了避免覆盖之前的数据，容量从后往前遍历
for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = W; j >= w[i]; j--) {  // 只需要到w[i], 在减少，一定不可能dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);}
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int T, N, V, c[1005], v[1005], dp[1005];
int main() {scanf("%d", &T);while(T--) {memset(c, 0, sizeof(c));memset(v, 0, sizeof(v));memset(dp, 0, sizeof(dp));scanf("%d %d", &N, &V);for(int i = 0; i < N; i++)   scanf("%d", &c[i]);for(int i = 0; i < N; i++)   scanf("%d", &v[i]);for(int i = 0; i < N; i++) // N个数量，遍历每个物品 for(int j = V; j >= v[i]; j--) { // j： 背包的体积 dp[j] = max(c[i] + dp[j - v[i]], dp[j]);//printf("dp[%d] = %d\n", j, dp[j]);} printf("%d\n", dp[V]);} return 0;
}

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