遗传算法中几种交叉算子小结

（图片例子来自上课时老师的PPT，不过老师说PPT是他从网上组合的，所以没有出处）

1、Partial-Mapped Crossover (PMX)
过程：

第一步，随机选择一对染色体（父代）中几个基因的起止位置（两染色体被选位置相同）:

第二步，交换这两组基因的位置：

第三步，做冲突检测，根据交换的两组基因建立一个映射关系，如图所示，以1-6-3这一映射关系为例，可以看到第二步结果中子代1存在两个基因1，这时将其通过映射关系转变为基因3，以此类推至没有冲突为止。最后所有冲突的基因都会经过映射，保证形成的新一对子代基因无冲突：

最终结果：

2、Order Crossover (OX)
过程：
第一步，与PMX相同，随机选择一对染色体（父代）中几个基因的起止位置（两染色体被选位置相同）：

第二步，生成一个子代，并保证子代中被选中的基因的位置与父代相同：

第三步（可再分两小步），先找出第一步选中的基因在另一个父代中的位置，再将其余基因按顺序放入上一步生成的子代中：

需要注意的是，这种算法同样会生成两个子代，另一个子代生成过程完全相同，只需要将两个父代染色体交换位置，第一步选中的基因型位置相同，本例中的另一个子代为：254913678
与PMX不同的是，不用进行冲突检测工作（实际上也只有PMX需要做冲突检测）。

3、Position-based Crossover (PBX)
过程：
第一步，随机选择一对染色体（父代）中几个基因，位置可不连续，但两染色体被选位置相同：

第二步，与OX的第二步相同，生成一个子代，并保证子代中被选中的基因的位置与父代相同：

第三步，也与OX的第三步相同，先找出第一步选中的基因在另一个父代中的位置，再将其余基因按顺序放入上一步生成的子代中：

与上俩个算法不同的是，选择的基因型位置可以不连续，出来这一点外与OX基本一致，同样有两个子代，本例的另一个为：243519678。

4、Order-Based Crossover (OBX)
过程：
第一步，随机选择一对染色体（父代）中几个基因，位置可不连续，但两染色体被选位置相同：

第二步（分为两小步），先在父代2中找到父代1被选中基因的位置，再用父代2中其余的基因生成子代，并保证位置对应：

第三步，将父代1中被选择的基因按顺序放入子代剩余位置中：

同理，交换父代1、2可得到另一个子代（被选择基因的位置不变），本例结果为：423156798。
OBX与PBX相比生成子代的“基础”基因来源不同一个来自被选中基因，一个来自剩余的，此外思想基本相似。

5、Cycle Crossover (CX)
过程：
第一步，在某个父代上随机选择1个基因，然后找到另一个父代相应位置上的基因编号，再回到第一个父代找到同编号的基因的位置，重复先前工作，直至形成一个环，环中的所有基因的位置即为最后选中的位置：

第二步，用父代1中选中的基因生成子代，并保证位置对应：

第三步，将父代2中剩余基因放入子代中：

与上述算法不同的是，仅需要在一个染色体上随机选择一个位置；本例另一个子代结果为：543926781。

6、Subtour Exchange Crossover
过程：
第一步，在某个父代上选择1组基因，在另一父代上找到这些基因的位置：

第二步，保持未选中基因不变，按选中基因的出现顺序，交换两父代染色体中基因的位置，一次生成两个子代：

与上述算法不同的是，只在一个染色体上选择基因的位置。

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