xynuoj 2189 六度分离

2189: 六度分离

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题目描述

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

输入

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

输出

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

样例输出

Yes
Yes

提示

抽象为Floyd算法求两点之间最短路径

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 0x3f3f3f3f
int map[110][110];//邻接矩阵记录两个人之间的最短距离
int main(){int N,M,A,B;while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF){memset(map,maxn,sizeof(map));for(int i=0;i<N;i++){map[i][i]=0;}for(int i=0;i<M;i++){scanf("%d %d",&A,&B);map[A][B]=1;map[B][A]=1;}for(int k=0;k<N;k++){//floyd算法的核心思想 for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]){map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];}}}}int max=0;for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(map[i][j]>max){max=map[i][j];}}}if(max>7)printf("No\n");elseprintf("Yes\n"); }return 0;
}