bzoj2725 故乡的梦

题目描述
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2725

题解
给你一张图，每次删除一条边问当前的最短路。
先随便拉一条最短路出来，如果删除的边不在这条最短路上那么答案就是原图最短路。
如果删除的边在最短路上，那么新的最短路肯定是从s开始先在最短路上跑一段，在外面跑一段再回到最短路上。
对于每条不在最短路上的边，我们找到它对应的最短路链上对于S和对于T的最近点，len=ws[i]+wt[i]+edge，两个最近点分别为L，R。
如果删除的边在[L,R]内，那么这组最短路就可行。所以我们建一棵线段树，对于每条边求出[L,R]并把这个区间赋个最小值，查询的时候在线段树上对应查询就好了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 9999999999999999ll
#define N 200010
using namespace std;
int n,m,Q,ss,tt,k=1,cnt,pre[N],la[N],ff[N*2];
int g[2][N],tag[N],po[N],d[N];ll w[2][N];
struct node{int a,b,c;}e[N*2];
struct info{int x;ll y;bool operator<(const info &p)const{return y>p.y;}
};
struct data{ll minn;}t[N*4];
priority_queue<info>q;
map<int,int>h[N];
void add(int a,int b,int c)
{e[++k]=(node){a,b,c};ff[k]=la[a];la[a]=k;e[++k]=(node){b,a,c};ff[k]=la[b];la[b]=k;h[a][b]=h[b][a]=(k>>1);
}int find(int x,int p)
{if(!x)return 0;if(g[p][x])return g[p][x];return g[p][x]=find(e[pre[x]].a,p);
}
void dij(int S,int p)
{for(int i=1;i<=n;i++)w[p][i]=inf;q.push((info){S,w[p][S]=0});pre[S]=0;while(q.size()){info tmp=q.top();q.pop();int x=tmp.x;ll y=tmp.y;if(w[p][x]!=y)continue;for(int a=la[x];a;a=ff[a])if(w[p][e[a].b]>y+e[a].c){pre[e[a].b]=a;w[p][e[a].b]=y+e[a].c;q.push((info){e[a].b,w[p][e[a].b]});}}if(!p){int pos=tt;while(pos){tag[pre[pos]>>1]=1;g[p][pos]=pos;cnt++;d[po[cnt]=pos]=cnt;pos=e[pre[pos]].a;}}else for(int i=1;i<=cnt;i++)g[p][po[i]]=po[i];for(int i=1;i<=n;i++)g[p][i]=find(i,p);
}class seg_tree
{public:void build(int x,int l,int r){t[x].minn=inf;if(l==r)return;int mid=l+r>>1,lc=x<<1,rc=lc+1;build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);}void modify(int x,int l,int r,int ql,int qr,ll val){if(ql<=l&&r<=qr){t[x].minn=min(t[x].minn,val);return;}int mid=l+r>>1,lc=x<<1,rc=lc+1;if(ql<=mid)modify(lc,l,mid,ql,qr,val);if(qr>mid)modify(rc,mid+1,r,ql,qr,val);}ll qry(int x,int l,int r,int pos){if(l==r)return t[x].minn;int mid=l+r>>1,lc=x<<1,rc=lc+1;ll res=t[x].minn;if(pos<=mid)res=min(res,qry(lc,l,mid,pos));else res=min(res,qry(rc,mid+1,r,pos));return res;}
}T;int main()
{//freopen("1.in","r",stdin);int a,b,c,L,R;ll len,ans;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),add(a,b,c);scanf("%d%d",&ss,&tt);dij(ss,0);dij(tt,1);T.build(1,1,cnt);for(int i=2;i<=k;i++){if(tag[i>>1])continue;L=d[g[0][e[i].a]];R=d[g[1][e[i].b]];len=w[0][e[i].a]+w[1][e[i].b]+e[i].c;if(L>R)swap(L,R);if(L&&R&&L<R)T.modify(1,1,cnt,L,R-1,len);}scanf("%d",&Q);while(Q--){scanf("%d%d",&a,&b);if(!tag[h[a][b]])ans=w[0][tt];else ans=T.qry(1,1,cnt,min(d[a],d[b]));if(ans==inf)printf("Infinity\n");else printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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