2020 CSP-J2题目
注意事项（请选手选手仔细仔细阅读）阅读）
1.文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
2.C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值
必须是0。
3.提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。
4.因违反以上三点而出现的错误或问题，申诉时一律不予受理。
5.若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）
。
6.程序可使用的栈内存空间限制与题目的内存限制一致。
7.全国统一评测时采用的机器配置为：Intel®Core™i7-8700KCPU@
3.70GHz，内存32GB。上述时限以此配置为准。
8.只提供Linux格式附加样例文件。
9.评测在当前最新公布的NOILinux下进行，各语言的编译器版本以其为准。
题1
优秀的拆分（power）
【题目描述】
一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1=1，10=1+2+3+4等。对于正整数푛的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，푛被分解为了若干个不同不同的2的正整数正整数次幂。注意，一个数푥能被表示成2的正整数次幂，当且仅当푥能通过正整数个2相乘在一起得到。例如，10=8+2=23+21是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=22+21+20就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。现在，给定正整数푛，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
【输入格式输入格式】
输入文件名为power.in。输入文件只有一行，一个正整数푛，代表需要判断的数。
【输出格式输出格式】
输出文件名为power.out。如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。
【样例【样例1输入】输入】6
【样例【样例1输出】输出】4 2
【样例【样例1解释解释】6=4+2=2^2 +2^1是一个优秀的拆分。注意，6=2+2+2不是一个优秀的拆分，因为拆分成的3个数不满足每个数互不相同。
【样例【样例2输入】输入】7
【样例2输出】-1
【样例【样例3】见选手目录下的power/power3.in与power/power3.ans。
【数据范围与提示数据范围与提示】对于20%的数据，푛≤10。对于另外20%的数据，保证푛为奇数。对于另外20%的数据，保证푛为2的正整数次幂。对于80%的数据，푛≤1024。对于100%的数据，1≤푛≤1×107。
题2
直播
直播获奖
获奖（live）
【题目描述】
【题目描述】
NOI2130即将举行。为了增加观赏性，CCF决定逐一评出每个选手的成
绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为푤%，即当前排名前푤%
的选手的最低成绩就是即时的分数线。
更具体地，若当前已评出了푝个选手的成绩，则当前计划获奖人数为
max(1,⌊푝×푤%⌋)，其中푤是获奖百分比，⌊푥⌋表示对푥向下取整，
max(푥,푦)表示푥和푦中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的
选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。
作为评测组的技术人员，请你帮CCF写一个直播程序。
【输入格式
输入格式】
输入文件名为live.in。
第1行两个正整数푛,푤。分别代表选手总数与获奖率。
第2行有푛个非负整数，依次代表逐一评出的选手成绩。
【输出格式
输出格式】
输出文件名为live.out。
只有一行，包含푛个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获
奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。
【样例
【样例1输入】
输入】
1060
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100
【样例
【样例1输出】
输出】
200 300 400 400 400 500 400 400 300 300
题3
表达式（expr）
【题目描述】【题目描述】
小C热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为0或1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：
1.与运算：푎&푏。当且仅当푎和푏的值都为1时，该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为0。
2.或运算：푎|푏。当且仅当푎和푏的值都为0时，该表达式的值为0。其余情况该表达式的值为1。
3.取反运算：!푎。当且仅当푎的值为0时，该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为0。小C想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：表达式将采用后缀表达式后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下：
1.如果퐸是一个操作数，则퐸的后缀表达式是它本身。
2.如果퐸是퐸1표푝퐸2形式的表达式，其中표푝是任何二元操作符，且优先级不高于퐸1、퐸2中括号外的操作符，则퐸的后缀式为퐸1′퐸2′표푝，其中퐸1′、퐸2′分别为퐸1、퐸2的后缀式。
3.如果퐸是(퐸1)形式的表达式，则퐸1的后缀式就是퐸的后缀式。同时为了方便，输入中：a)与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格均有一个空格，但表达式末尾没有空格没有空格。b)操作数由小写字母x与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为10的变量푥10。数据保证每个每个变量变量在表达在表达式中式中出现出现恰好恰好一次一次。
【输入格式输入格式】输入文件名为expr.in。第一行包含一个字符串푠，表示上文描述的表达式。第二行包含一个正整数푛，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为1,2,…,푛。第三行包含푛个整数，第푖个整数表示变量푥푖的初值。第四行包含一个正整数푞，表示询问的个数。接下来푞行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。数据保证输入的表达式合法。变量的初值为0或1。
【输出格式输出格式】输出文件名为expr.out。输出一共有푞行，每行一个0或1，表示该询问下表达式的值。【样例【样例1输入】输入】
x1x2&x3|
【样例【样例1输出】输出】
110
【样例【样例1解释解释】该后缀表达式的中缀表达式形式为(푥1&푥2)|푥3。对于第一次询问，将푥1的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为0，0，1。原表达式的值为(0&0)|1=1。对于第二次询问，将푥2的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，1，1。原表达式的值为(1&1)|1=1。对于第三次询问，将푥3的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，0，0。原表达式的值为(1&0)|0=0。
题4
方格
方格取数取数（number）
【题目描述】【题目描述】设有푛×푚的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。
【输入格式输入格式】输入文件名为number.in。第1行两个正整数푛,푚。接下来푛行每行푚个整数，依次代表每个方格中的整数。
【输出格式输出格式】输入文件名为number.out。一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。
【样例【样例1输入】输入】
3 4
1 1 3 2
2 1 4 1
2 2 3 1
【样例【样例1输出】输出】9
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