P2575 高手过招(博弈)

题目大意：

有一个n*20的棋盘，上面有若干棋子
对于一个棋子，能将它向右移动一格，如果右边有棋子，则向右跳到第一个空格，如果右边没有空格，则不能移动这个棋子，如果所有棋子都不能移动，那么将输掉这场比赛

思路：

我们考虑sg函数，显然最后一个状态下，右边全是一是必赢的，然后我们暴力搜出所有sg函数的，这样就可以o（1）判断了。

程序：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>const int N=1048578;int sg[N],rec[N];
int t,n,m,sum,p,x;void get_sg(int x){if (~sg[x]) return;for (int i=0;i<=19;i++) if (x&(1<<i)){for (int j=i+1;j<=19;j++) if (!(x&(1<<j))){int y=x; y=y^(1<<i); y=y^(1<<j);get_sg(y);break;}}for (int i=0;i<=19;i++) if (x&(1<<i)){for (int j=i+1;j<=19;j++) if (!(x&(1<<j))){int y=x; y=y^(1<<i); y=y^(1<<j);rec[sg[y]]=x;break;}}for (sg[x]=0;rec[sg[x]]==x;) sg[x]++;
}int main(){memset(sg,-1,sizeof(sg));for (int i=0;i<=(1<<20)-1;i++) get_sg(i);scanf("%d",&t);while (t--){sum=0;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);p=0;for (int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);p|=1<<(x-1);}sum^=sg[p];}if (sum) printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0;
}

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