Some examples are given in the figures below:

A VALID solution.

An invalid solution, because the hole of red color is covered with a card.

An invalid solution, because there exists a grid, which is not covered.
Your task is to help Bob to decide whether or not the chessboard can be covered according to the rules above.

4 3 2
2 1
3 3

YES

题意：

玩个游戏：给出一个m行n列的棋盘，里面有m*n个方格，其中有k个格子上有洞，我们称那些没洞的格子叫正常的格子（normal grid）,Bob要遵循两个规则去玩：（1）任何一个正常的格子都要被一张卡覆盖，（卡片是1*2规格的）（2）一张卡要正好覆盖两个相邻的正常格子

我们的任务是帮助Bob决定是否棋盘在上述两个规则下能被覆盖。

思路：

因为棋盘上都是两个格子放一张卡片，所以到最后肯定是两个点两个点连着的。由此想到了二分匹配，具体是这样的：

给每个格子编号，从第一行到最后一行编号为1—12 ，然后每个点跟临近的正常点连接，这就建成了二分图

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 2050
int dx[5]={1,0,0,-1};
int dy[5]={0,1,-1,0};
int map[N][N],vis[N][N],ID[N][N],mode[N],used[N];
int n,m,k,t=0;
int find(int x)//寻找增广路
{int i;for(i=0;i<t;i++){if(map[x][i]&&!used[i]){used[i]=1;if(mode[i]==0||find(mode[i])){mode[i]=x;return 1;}}}return 0;
}
int main()
{while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(map,0,sizeof(map));memset(mode,0,sizeof(mode));int i,j,x,y;while(k--){scanf("%d%d",&x,&y);if(x&&y)vis[y-1][x-1]=1;}t=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++){if(!vis[i][j])ID[i][j]=t++;}if(t%2!=0){printf("NO\n");continue;}for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(!vis[i][j]){for(k=0;k<4;k++)//四个方向 （可能双向，所以匹配数变成2倍） {int xi=i+dx[k];int yi=j+dy[k];if(xi>=0&&xi<n&&yi>=0&&yi<m&&!vis[xi][yi])map[ID[i][j]][ID[xi][yi]]=1;//建图 }}}}int s=0;for(i=0;i<t;i++){memset(used,0,sizeof(used));if(find(i)){s++;//记录路的数量 }}if(s==t)//是否 是匹配数的二倍 printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;
}