CF499div2题解

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A.给你一个小写字母字符串，选择其中k个字母，满足后面的要比前面的至少大2，求最小代价和。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int n, k;string a;cin >> n >> k >> a;sort(a.begin(), a.end());int sum = 0, pre = 0, ct = 0;for (int i = 0; i < n; i++){if (a[i] - pre > 1){ct++;sum += a[i] - 'a' + 1;pre = a[i];}if (ct >= k)break;}cout << (ct >= k ? sum : -1) << endl;return 0;
}

B.有n个人和m份食物，每个人每天吃一份食物，每份食物都有各自的品种。并且一个人每天吃的食物品种必须一样，问n个人可以坚持多少天。

我用二分写的，其实范围100直接暴力就行了。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[110];
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= m; i++){int temp;cin >> temp;a[temp]++;}if (m < n)return cout << 0 << endl, 0;int l = 1, r = 100, ans;while (l <= r){int mid = l + r >> 1;int res = 0;for (int i = 1; i <= 100; i++)res += a[i] / mid;if (res >= n){ans = mid;l = mid + 1;}elser = mid - 1;}cout << ans << endl;return 0;
}

C.要从1号星球飞到2号星球、2->3、3->4… … n-1->n…n->1。在每个星球上起飞和降落都需要一个代价。问最开始需要携带的燃料至少是多少。

题目看到一半就知道是二分，具体的代价计算规则没看懂，但是看了一下样例解释就知道怎么算了。
据说也可以直接公式On逆推出答案

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[1010][2];
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i][0] >> a[i][1];double l = 0, r = 100000000000000;while (r - l >= 0.000001){double mid = (l + r) / 2;int flag = 1;double res = m + mid;res -= res / a[1][0];if (res < m)flag = 0;for (int i = 2; flag && i <= n; i++){res -= res / a[i][0];res -= res / a[i][1];if (res < m)flag = 0;}res -= res / a[1][1];if (res < m)flag = 0;if (flag){r = mid - 0.000001;}elsel = mid + 0.000001;}if (r == 100000000000000)printf("-1\n");elseprintf("%.8f\n", r);return 0;
}

D.交互题

一看到题也是二分… 然后看到了But the rocket is broken就知道事情不简单。原来这个机器会给出错误回答，而且错误回答是有循环的。因此我们先求出这个错误循环再求解即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[100];
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= m; i++){cout << n << endl;fflush(stdout);int temp;cin >> temp;if (temp == 0)return 0;if (temp == -1)a[i] = 1;elsea[i] = -1;}int l = 1, r = n, ans, ct = 1;while (l <= r){int mid = l + r >> 1;cout << mid << endl;fflush(stdout);int temp;cin >> temp;temp *= a[ct++];if (ct > m)ct = 1;if (temp == 0)return 0;if (temp == -1)r = mid - 1;elsel = mid + 1;}return 0;
}

E.有m个数字，每种都可以无限使用，问你随意组合之后取模k有多少种结果并列出。

裴蜀定理：对于给定的正整数a，b，方程 a ∗ x + b ∗ y = c a*x+b*y=c a∗x+b∗y=c有解的充要条件为c是gcd（a，b）的整数倍

因此m个数可以表示所有gcd（a1,a2…am）的整数倍的值

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[100];
int main()
{int n, k;cin >> n >> k;int ans = k;while (n--){int temp;cin >> temp;ans = __gcd(ans, temp % k);}cout << k / ans << endl;for (int i = 0; i < k; i += ans)cout << i << ' ';cout << endl;return 0;
}

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