1. 银行家算法

介绍

银行家算法是最具代表性的避免死锁的算法，允许进程动态地申请资源，但系统在进行资源分配之前，应先计算此次分配资源的安全性，若分配不会导致系统进入不安全状态则分配，否则等待。

银行家算法中四个数据结构

可利用资源向量 Available

长度为m的向量，如果 Available[j] = K，则表示系统中资源R(j)现在有K个；
最大需求矩阵 Max

是一个n x m的矩阵，定义系统中n个进程中的每个进程对m类资源的 最大需求，如果Max[i,j] = K，则表示进程i需要资源R(j)的最大数目为K;

分配矩阵 Allocation

一个n x m的矩阵，它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。如果 Allocation[i,j]= K，则表示进程i当前已分得资源R(j)的数目为K;
需求矩阵 Need

一个n×m的矩阵，用以表示每一个进程尚需的各类资源数。如果Need[i,j] = K，则表示进程i还需要资源R(j)的个数为k。

1.1 安全性算法

安全性算法的步骤

通过Max - Allocation 获得矩阵 Need，初始化Work = Available
接着对Need中的每一条数据 Need(i) 和 Work 进行比较
- 如果Need(i) <= Work && Finish[i] = false, 说明为该进程分配资源是安全的；
  
  且假设该进程会立刻释放已分配的资源Allocation[i]，因此执行Work += Allocation[i]
  
  更新Finish[i] = true;
- 如果Need(i) > Work ,说明为该进程分配资源是不安全的；
  
  继续查找下一个安全的进程；
如果对于所有的i，Finish[i]均为true，则系统处于安全的状态。
操作系统概念第七版截图如下。

举例

首先初始化Work = Available，即Work = (3, 3, 2)；
对于need(0)，(7, 4, 3) > (3, 3, 2)，不满足条件继续查找；
对于need(1)，(1, 2, 2) < (3, 2, 2)，满足条件执行
- Work += Allocation[1] ，work = (3,3,2) + (2,0,0) = (5,3,2);
- Finish[1] = true;
- 继续查找；
对于need(2)，(6, 0, 0) > (5, 3, 2)，不满足条件继续查找;
对于need(3)，(0, 1, 1) < (5, 3, 2)，满足条件执行
- Work += Allocation[3] ，work = (5, 3, 2) + (2,1,1) = (7,4,3);
- Finish[3] = true;
- 继续查找
对于need(4)，(4, 3, 1) < (7, 4, 3)，满足条件执行
- Work += Allocation[4] ，work =(7, 4, 3) + (0,0,2) = (7,4,5);
- Finish[4] = true;
- 继续查找
对于need(2)，(6, 0, 0) <(7,4,5)，满足条件执行
- Work += Allocation[2] ，work =(7,4,5) + (3,0,2) = (10,4,7);
- Finish[2] = true;
- 继续查找
对于need(0)，(7, 4, 3) <(10,4,7);，满足条件执行
- Work += Allocation[0] ，work =(10,4,7); + (0,1,0) = (10,5,7);
- Finish[0] = true;
至此对于所有的i，均满足Finish[i] = true，因此顺序<p1,p3,p4,p2,p0>满足安全条件。

1.2 资源请求算法

资源请求算法的步骤

对于每一个请求Request[i]，首先判断是否<=Need[i]
- 如果不满足即代表请求资源Request[i]大于最大需求资源Need[i]，显然无法分配资源需等待；
- 如果满足则继续向下执行；
判断是否Request[i] <= Available
- 如果不满足，即请求资源Request[i] 大于可用资源Available，显然无法分配资源需等待；
- 如果满足，则假设为进程p(i)分配资源，更新Available、Allocation、Need三个矩阵
  - Available = Available - Request[i]；
  - Allocation = Allocation + Request[i]；
  - Need = Need - Request[i];
  - 使用安全性算法检测是否安全，如果安全则分配资源，反之则需等待。
操作系统概念第七版截图如下。

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