一、问题描述

问题描述：在N×N格的国际象棋上摆放N个皇后，使其不能互相攻击，即不能处于同一列或同一行，也不能处在同一斜线上，请问有多少种摆法？

不能放皇后的位置及位置之间的关系：

二、代码实现

#include <stdio.h>int array[20];//数组大小,a[i] = j表示第i个皇后放在第i行的第j个位置
int n,cnt;//n为皇后的个数 int check(int x,int y)//x为行,y为放置的位置
{int i = 1;for(;i <= x ;i++){if(array[i] == y)return 0;//前面几行已经在y位置上有元素 if(array[i] + i == x + y)return 0;//上右下左对角线if(i - array[i] == x-y)return 0;//上左下右对角线 }return 1;
}
void dfs(int row)//第row个皇后
{int i,j;if(row == n+1)//此时已有一个解{cnt++;for(j=1;j<=n;j++){printf("%d ",array[j]);}printf("\n");return ;}for(i = 1;i <= n;i++)//从一横排的所有位置开始，判断是否该位置能放皇后 {if(check(row,i)) //第row个皇后能否放在i位置{array[row] = i;dfs(row+1);//接着放下一个array[row] = 0;//回溯 } }
}
void main()
{scanf("%d",&n);dfs(1);printf("%d个皇后一共有%d个解",n,cnt);
}

三、运行结果

四、总结

主要是要搞清楚不能放的位置之间的数字关系

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N皇后问题（C语言)—回溯法

一、问题描述

不能放皇后的位置及位置之间的关系：

二、代码实现

三、运行结果

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