大数系列——大数加法

这几天专门学习了一下大数的有关计算方法，大数加减乘除模都会在后面讲到。

一、大数加法：

加法算是最简单的一类大数问题，先写上我的代码：

<span style="font-size:18px;"><strong></strong></span>

<span style="font-size:18px;"><strong>#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char num1[111], num2[111], num3[111];
int L, M;
int mark;
void add(char a[], char b[], char c[]){int len1 = strlen(a);int len2 = strlen(b);int i, j;int l = 0;L = 0;int temp;for(i = 0; i < len1/2; i++){temp = a[i];a[i] = a[len1-1-i];a[len1-1-i] = temp;}//把输入的两个大数都逆序排列，这个循环很常见，可以专门写一个函数。for(i = 0; i < len2/2; i++){temp = b[i];b[i] = b[len2-1-i];b[len2-1-i] = temp;}for(i = 0; i < len1 && i < len2; i++){M = (a[i] - '0' + b[i] - '0' + L) % 10;L = (a[i] - '0' + b[i] - '0' + L) / 10;c[i] = M + '0';}//M是代表这一位的数，L是代表这一位两数相加后的十位数，也就是进位数的大小if(i < len1){for( ; i < len1; i++){M = (a[i] - '0' + L) % 10;L = (a[i] - '0' + L) / 10;c[i] = M + '0';}}if(i < len2){for( ; i < len2; i++){M = (b[i] - '0' + L) % 10;L = (b[i] - '0' + L) / 10;c[i] = M + '0';}}while(L){c[i++] = L + '0';L /= 10;}//最后一位的进位不要忘记mark = i-1;
}//这个方法比较常见，最好要牢牢掌握/*while(len1 >= 0 && len2 >= 0){
M = (a[len1] - '0' + b[len2] - '0' + L) % 10;
L = (a[len1] - '0' + b[len2] - '0' + L) / 10;
c[l++] = M + '0';
len1--;
len2--;
}
while(len1 >= 0){
M = (a[len1] - '0' + L) % 10;
L = (a[len1] - '0' + L) / 10;
c[l++] = M + '0';len1--;
}
while(len2 >= 0){
M = (b[len2] - '0' + L) % 10;
L = (b[len2] - '0' + L) / 10;
c[l++] = M + '0';len2--;
}
while(L){
c[l++] = L + '0';
L /= 10;
}
for(i = 0; i < l/2; i++){
temp = c[i];
c[i] = c[l-1-i];
c[l-1-i] = temp;
}
for(i = 0; i < l; i++)
printf("%c",c[i]);*/
int main(){
int i, j;
int len1, len2;
scanf("%s%s",num1,num2);
len1 = strlen(num1);
len2 = strlen(num2);
add(num1,num2,num2);
for(i = mark; i >= 0; i--)
printf("%c",num2[i]);
printf("\n");
return 0;
}</strong></span>

1、用现在的方法而不用我之前的方法是因为现在这个方法灵活性更强，它可以把结果保存在相加的两个字符串的任意一个里，我之前的方法，是没有逆序排列的，所以说，这意味着只能先求出字符串长度len，再从len-1到0来逐位相加，这样我们就必须把相加的结果保存在第三个字符串里，浪费了内存。

2、用现在的方法，稍加修改，便可以实现连续多个大数相加。

多个大数连续相加代码如下：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char num1[111], num2[111], num3[111];
int L, M;
int mark;
void reverse(char a[]){//逆序倒置函数int len = strlen(a);int i;int temp;for(i = 0; i < len/2; i++){temp = a[i];a[i] = a[len-1-i];a[len-1-i] = temp;}
}
void add(char a[], char b[], char c[]){int len1 = strlen(a);int len2 = strlen(b);int i;int l = 0;L = 0;reverse(a);reverse(b);for(i = 0; i < len1 && i < len2; i++){M = (a[i] - '0' + b[i] - '0' + L) % 10;L = (a[i] - '0' + b[i] - '0' + L) / 10;c[i] = M + '0';}if(i < len1){for( ; i < len1; i++){M = (a[i] - '0' + L) % 10;L = (a[i] - '0' + L) / 10;c[i] = M + '0';}}if(i < len2){for( ; i < len2; i++){M = (b[i] - '0' + L) % 10;L = (b[i] - '0' + L) / 10;c[i] = M + '0';}}while(L){c[i++] = L + '0';L /= 10;}mark = i-1;
}
int main(){int i;int len1, len2;memset(num2,0,sizeof(num2));while(scanf("%s",num1) && strcmp(num1,"0")){len1 = strlen(num1);len2 = strlen(num2);add(num1,num2,num2);//看，这样我们就能仅仅用两个字符串就完成了多个大数相加的功能reverse(num2);}for(i = 0; i <= mark; i++)printf("%c",num2[i]);printf("\n");return 0;
}</strong></span>

加法就写到这里。

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