MATLAB中用nlinfit做多元非线性拟合（回归）

MATLAB中有一个多元非线性拟合的功能是nlinfit
基本语法是：

beta = nlinfit(X,Y,modelfun,beta0)

式子左边的beta可以是一个向量，向量的元素就是要回归的模型中的参数。
式子右边，modelfun是要回归的函数形式。X是函数的自变量数据；Y是函数的因变量数据；beta0是待回归参数的初始值。

modelfun如果是MATLAB内置的函数形式，则直接使用，例如，内置的Hougen-Watson model，形式如下：

使用时，这么用

beta = nlinfit(X,Y,@hougen,beta0)

这里@是函数句柄的操作符。
因为Hougen-Watson model中有5个待回归的参数（β1\beta_{1}β1，β2\beta_{2}β2，β3\beta_{3}β3，β4\beta_{4}β4，β5\beta_{5}β5），因此beta0是一个1×5的向量。模型中有3个未知数，因此X是个n×3的矩阵，Y是n×1的矩阵。n是数据的条数。

如果modelfun不是MATLAB内置的函数，就需要自己建立一个函数的形式。例如，下面的语句：

modelfun = @(beta,x)((beta(1)*x1+(1-beta(1))*x2)*beta(2));

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