面对构建好的指标体系，如何进行进一步量化操作

1、标准化处理

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几种数据标准化的方法：

1.1 标准化是一种最为常见的量纲化处理方式。其计算公式为：

此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0，标准差一定是1。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0标准差为1）。

在很多研究算法中均有使用此种处理，比如聚类分析前一般需要进行标准化处理，也或者因子分析时默认会对数据标准化处理。数据范围为【-1，1】

1.2 归一化的目的是让数据压缩在【0，1】范围内，包括两个边界数字0和数字1；其计算公式为：

当某数据刚好为最小值时，则归一化后为0；如果数据刚好为最大值时，则归一化后为1。

归一化也是一种常见的量纲处理方式，可以让所有的数据均压缩在【0，1】范围内，让数据之间的数理单位保持一致。

1.3 中心化这种量纲处理方式可能在社会科学类研究中使用较多，比如进行中介作用，或者调节作用研究。其计算公式为：x-μ。

此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0）。

2 熵权法

2.1 数据标准化

将各个指标的数据进行标准化处理。

假设给定了k个指标X1,X2，……，Xk，其中

。假设对各指标数据标准化后的值为

，那么

。

2.2 求各指标的信息熵

根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

。其中

，如果

，则定义

。

2.3 确定各指标权重

根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为

。通过信息熵计算各指标的权重：

2.4 熵权法赋权实例

1. 背景介绍

某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。

2.熵权法进行赋权

1）数据标准化

根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表

2）计算

3）求各指标的信息熵

根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下：

4）计算各指标的权重

根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示：

3. 对各个科室进行评分

根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zi为第i个科室的最终得分，则

，各个科室最终得分如下表所示

Excel计算链接如下：

链接：https://pan.baidu.com/s/14DWrZX1pIXF8a4XXJNA5kA

提取码：jpz6

引用链接：如何用熵权法计算权重？ - 知乎 (zhihu.com)https://www.zhihu.com/question/357680646

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