expx和ln2泰勒展开的数值计算

代码实现：

expx：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npx=input("请输入e^x中x的取值：")
x=int(x)
n=input("请输入计算阶数n的取值：")
n=int(n)def method_expx(num):expx_collection=[] #空列表expx_collection用于存放指数函数值expx_tolerance=[] #空列表expx_tolerance用于存放计算误差expx = 0  # 指数函数的初值为0temp = 0  # 计数器初始为0tolerance=np.math.exp(x)-expx #初始误差expx_collection.append(expx)expx_tolerance.append(tolerance)for i in range(num):print("第{}阶expx值为{}，误差为{}。".format(i,expx,tolerance))expx=expx+(x**temp)/(np.math.factorial(temp)) #计算expx的值temp+=1 #计算结束后expx_collection.append(expx) #将指数函数值加入列表expx_collectiontolerance=np.math.exp(x)-expxexpx_tolerance.append(tolerance)return expx_tolerance #函数返回计算后的列表x_method_expx=np.arange(n+1)
y_method_expx=method_expx(n)
plt.scatter(x_method_expx,np.array(y_method_expx))
plt.title("e^x")
plt.xlabel("times")
plt.ylabel("tolerance")
plt.show()

ln2（两种展开）：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npdef method01_ln2(num):ln2_collection=[]ln2=0temp=-1for i in range(num):temp =temp*(-1)ln2=ln2+temp*(1/(i+1))ln2_collection.append(ln2)return ln2_collectiondef method02_ln2(num):ln2_collection2=[]ln2=0temp2=1/3for i in range(num):temp1=2*i+1temp2=temp2*9ln2=ln2+1/(temp1*temp2)ln2_collection2.append(ln2*2)return ln2_collection2n=100x_method01_ln2=np.arange(n)
x_method02_ln2=np.arange(n)y_method01_ln2=method01_ln2(n)
y_method02_ln2=method02_ln2(n)plt.scatter(x_method01_ln2,np.array(y_method01_ln2))
plt.scatter(x_method02_ln2,np.array(y_method02_ln2))plt.title("ln2")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.tick_params(axis='both')
plt.legend(['method01','method02'])
plt.show()

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