智力题------天平砝码分盐问题

2024-06-25 02:56:21

有两个砝码，一个7g，一个2g，还有一个天平。我们有140g的盐，要求称出固定的重量。

类型这种问题，

虽然我们只有两个砝码，7g和2g，

但是我们不止能秤出7g和2g的重量

通过和天平的组合我们还可以称出 9g，5g。

还有我们直接不用砝码，把盐平分就可以得到70g。

需要注意的一点是，在我们称重的过程中，得到的固定重量的盐也是可以当砝码使用的，所以我们的称重就有了很多的可能性。各种砝码重量的组合就有了很多可能性。

案例一：要求称出40g的盐

第一次用天平把140g盐平分，得到两堆70g的盐，仍然比40大很多，不到多退少补的时候。

第二次再用天平把70g盐平分，这堆70g的盐变成了两堆35g的盐

第三次，因为7g和2g放在天平两端就可以组合成5g的重量，因此我们给5g那段加盐到平衡，则那一端就得到了40g盐。

则一共需要三次即可

案例二：要求称出50g的盐

因为50*2 = 100，所以我们可以先把140g变成100g，然后天平平分即可，利用我们上面3次取40g的方法，只要多加一次平分，那么就得到了50g

但是如果要求称3次得出结果呢

第一次，用2g和7g砝码称出9g盐，现在有9g和131g

第二次：用7g和2g砝码可以把131g盐分成61g和70g（x + x - 9 = 131）

第三次：2g砝码和9g盐可以从61g盐中取出11g盐，即得50g盐

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