排序算法的稳定性判断原则及其意义

排序算法稳定性

所谓稳定性是指待排序的序列中有两元素相等,排序之后它们的先后顺序不变.假如为A1,A2.它们的索引分别为1,2.则排序之后A1,A2的索引仍然是1和2.

稳定性的定义

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

判断方法

对于不稳定的排序算法，只要举出一个实例，即可说明它的不稳定性；而对于稳定的排序算法，必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。需要注意的是，排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的，不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法，而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。例如，对于如下冒泡排序算法，原本是稳定的排序算法，如果将记录交换的条件改成a[j].key>=a[j+1].key，则两个相等的记录就会交换位置。

void BubbleSort(DataType a[], int n)

{ int i, j, flag = 1;

DataType temp;

for(i = 1; i < n && flag == 1; i++)

{ flag = 0;

for(j = 0; j < n-i; j++)

{ if(a[j].key >a[j+1].key){ /*如果改为a[j].key >=a[j+1].key，就不稳定咯*/

flag = 1;

temp = a[j];

a[j] = a[j+1];

a[j+1] = temp; }

}

常见算法的稳定性（要记住）

堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序不是稳定的排序算法，而基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。

稳定性的意义 1、如果只是简单的进行数字的排序，那么稳定性将毫无意义。
2、如果排序的内容仅仅是一个复杂对象的某一个数字属性，那么稳定性依旧将毫无意义（所谓的交换操作的开销已经算在算法的开销内了，如果嫌弃这种开销，不如换算法好了？）
3、如果要排序的内容是一个复杂对象的多个数字属性，但是其原本的初始顺序毫无意义，那么稳定性依旧将毫无意义。
4、除非要排序的内容是一个复杂对象的多个数字属性，且其原本的初始顺序存在意义，那么我们需要在二次排序的基础上保持原有排序的意义，才需要使用到稳定性的算法，例如要排序的内容是一组原本按照价格高低排序的对象，如今需要按照销量高低排序，使用稳定性算法，可以使得想同销量的对象依旧保持着价格高低的排序展现，只有销量不同的才会重新排序。（当然，如果需求不需要保持初始的排序意义，那么使用稳定性算法依旧将毫无意义）。

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