信号与系统(3)——周期矩形脉冲信号频谱及特点
周期矩形脉冲
如图所示信号为脉冲宽度τ,脉冲幅度A,周期为T的周期矩形脉冲信号。
傅里叶变换推导
上述周期矩形脉冲信号的傅里叶系数推导方式如下:
由此式可得知,该信号频谱谱线大致按照采样函数(Sa(t))形状分布。
谱线及特点
周期矩形脉冲信号的频谱由下图所示:
观察该谱线可得如下特点:
频谱为离散谱线
谱线幅度以 Sa(kω0τ/2) 为包络线变化
在 ω = 2mπ/τ 处过零点
主频带宽度为: Bω = 2π / τ
变化关系
1. T不变 τ减小时:
普线间距不变,但每两个零点间距离增大。
2. τ一定 T增大
频谱变密,幅度减小。
由此可推出,周期无限长时,信号变为非周期信号,谱线由离散谱变为连续谱。
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