了，它不知道有1个同伴已经来过，还以为自己第1个到的呢，于是将地上的桃子堆起来，平均分成5份，发现也多了1个，同样吃了这1个，拿走其中的1堆。第3只、第4只、第5只猴子都是这样……问这5只猴子至少摘了多少个桃子?第5个猴子走后还剩多少个桃子?

思路和解法:题目难在每次分都多1个桃子，实际上可以理解为少4个，先借给它们4个再分。

好玩的是，桃子尽管多了4个，每个猴子得到的桃子并不会增多，当然也不会减少。这样，每次都刚好分成五堆，就容易算了。

想得快的一下就能看出，桃子增加4个以后，能够被5的5次方整除，所以至少是3125个。把借的4个桃子还了，可知5只猴子至少摘了3121个桃子。

容易算出，最后剩下至少1024-4=1020个桃子。

细细地算，就是:

设这堆桃子至少有x个，借给它们4个，成为x+4个。

5个猴子分别拿了a，b，c，d，e个桃子(其中包括吃掉的1个)，则可得

a=(x+4)/5

b=4(x+4)/25

c=16(x+4)/125

d=64(x+4)/625

e=256(x+4)/3125

e应为整数,而256不能被5整除,所以(x+4)应是3125的倍数,所以

(x+4)=3125k

(k取自然数)

当k=1时,x=3121

答案是,这5广猴子至少摘了3121个桃子。

这种解法，其实就是动力系统中常用的相似变换法，也是数学方法论研究中特别看重的“映射-反演”法。小中见大，也是数学好玩之处。

这段文字的陈述虽然没有讲清楚五猴分桃问题的解法究竟是怎样得来的，但是，它所给出的解法还是非常巧妙、简便而成功的，可以说是奇思妙想。不过这种奇思妙想的“巧妙”解法往往不是人们一下子能想得出来的，不仅一般数学知识不多、解题经验不丰富的青少年一下子想不到，就是一个数学知识较多、解题经验较丰富的数学工作者甚至数学家，蓦然看到这个数学问题，也未必很快就能想到这种奇思妙想的解法。历史上(直到现在)不是很长时间人们(包括数学家)也没有找到简便的解法吗?很显然，设计出五猴分桃这样的数学问题是要费一番心思研究琢磨的，而给出这种奇思妙想的解法同样也是要费一番心思研究琢磨的，不可能一眼就能看出它的“巧妙”解法来，无论他是也不是数学神童或数学天才或数学家。这样说确实小看了当今世界上的数学家，似乎有点荒唐。但是至今全世界还没有一个数学家，除了用这种奇思妙想的解法之外，还能用科学、简便而又合符逻辑的解法来求解五猴分桃问题的事实就证明了这一点。为什么呢?《总序》的解法不是算术代数学解法，而是一种奇思妙想的“巧妙”解法，与原题的陈述所给出条件和解题程序及步骤有相当大的差别，中间有很大的逻辑跳跃、不连贯，人们的思维不可能一下子能达到和适应这种思维逻辑的跳跃和不连贯，不可能一下子能将其中的逻辑断点连接起来，从而设计出如《总序》所说的那种奇思妙想的“巧妙”解法来。例如，原题的陈述只给出了x-1可以被5整除，根据什么说可以一下子想到x+4能被5的5次方这个数3125整除呢?一个精神正常的健康人的大脑思维总是逻辑的,其来也有由(根据),其去也有因(根据),而不是没有来由和去因(即根据)的来去。一个没有相似的先行数学经验的人何以根据x－1能被5整除而想到x＋4能被3125整除呢?这两者间的逻辑思维鸿沟是相当宽阔的，其间若没有相应的逻辑思维的真实而直观的桥梁，人的思维是不可能在短时间内而能由此及彼的，那些数学知识不多的少年更不可能短时间内就能想到。大数学家是如何想到了这一点的笔者不清楚，但是笔者可以肯定在这逻辑思维鸿沟之上确实存在一条真实而直观的逻辑桥梁可以引渡人们的思维由此及彼。这一逻辑桥梁是什么?由何得来?就是本文所要着重阐明的。

五猴分桃问题正如中国古典算术代数学问题——百钱买百鸡和孙子问题等一样，是一些爱动心思的有比较丰富的算术知识的人士挖空心思设计出来的，在只有算术的时代只能用算术方法解这类问题，一般是很困难的，有的几乎无法求解。但是，这种算术代数学问题在没有算术代数学的时代，其中有不少的问题(但不是全部)，却可以用一种巧妙的奇思妙想的“巧妙”方法而轻易地解答它。古人得到这种奇思妙想的“巧妙”方法是很不容易的，现在的人们也不大容易想清楚古人究竟是怎样得到这种奇思妙想的，搞不清楚这种奇思妙想的来龙去脉，因此才被当作了奇思妙想流传下来，越传越神，越传越有趣。但是，今天的人们可以不用这种奇思妙想的“巧妙”方法来解五猴分桃这类问题，而且还能够搞清楚通过怎样的途径和方法能得到这种奇思妙想的“巧妙”方法。

这种途径和方法是什么呢?这种奇思妙想的“巧妙”方法是从何得来的呢?答曰：这种方法叫做算术代数学方法。五猴分桃这一类数学问题属于算术数和算术代数学范畴的问题。所谓的算术代数学就是求解这一类数学问题的数学。

这里不能详细谈论什么是算术代数学，但必须指明的是，算术代数学不同于当今中学生所学的代数学(当今的中学代数学实质上不是算术代数学，而是属于实数数学范畴的数学，将之称为代数学是数学发展史上的一个错误，它是数学家混淆了算术数和实数的本质差别而产生的一种错误)，它是建立在算术数(其中没有那种由正数和负数构成的实数)的基础上的数学，是直观感性的数学——算术(四十年前中国小学生学的那种《算术课本》所讲的数学，不是现今中国小学生学的那种《小学数学》。现今的《小学数学》已经被伪数学数论污染了)——的理论化和提高，是算术的化身。算术代数学将直观感性的算术的逻辑思维转化为算术代数学的理性逻辑思维，但是又较多地保留了算术逻辑思维的直观感性的特点。这种算术代数学也是近代发展起来的所谓“高等数学”(包括解析几何学、实数函数学、微分积分数学、微分分析数学等)的数学基础。但是由于种种原因，这种算术代数学被近代的一些数学家歪曲、篡改和否定了，致使当今的数学序列里根本没有算术代数学，也使得当今的数学家中没有人知道数学上还应当有算术代数学，也不知道如五猴分桃这类属于算术代数学的问题可以而且应当甚至必须用算术代数学方法求解。

算术代数学解答问题的基本方式方法是“方程方法”,其基本方法步骤是:

(1)设未知数,即根据命题陈述的要求直接设计出相应需要解答的未知量,一般用x、y之类英文字母为符号来表示(即是以文字符号代数，代数学之名应由此而来),称为未知数;

(2)列方程,即根据命题的陈述列出相应的方程式，实际上是将用普通常用语言陈述的命题翻译为用算术代数学语言陈述的命题,也就是直接根据命题的陈述所给出的各种数量之间的逻辑关系，列出相应的其中含有未知数的算术代数学算式。这种算式现今被称为方程式或方程;

(3)分析求解方程,即根据命题所给定的各种条件,用算术代数学的各种方法和原理来逻辑地分析求解所列出的方程。

这里就以求解五猴分桃问题为例来具体分析研究用算术代数学来求解这类问题的方法与步骤。

为了叙述的方便，将五猴按其取桃的先后顺序命名为A、B、C、D、E。

设五猴至少共采摘的桃数为x，则根据原命的陈述可列出如下的方程式：

A拿走的桃数(不含吃的)为

(x-1)/5

即有

(x-1)/5=a1

(A·1)

A连吃带拿以后剩下的桃数为

(x-1)-(x-1)/5=4(x-1)/5

即有

4(x-1)/5=a2

(A·2)

B拿走的桃数(不含吃的)为

[4(x-1)/5 -1]/5=[4(x-1)-5]/25

即有

[4(x-1)-5]/25=b1

(B·1)

B连吃带拿以后剩下的桃数为

4(x-1)/5-1-[4(x-1)-5]/25=[16(x-1)-20]/25

即有

[16(x-1)-20]/25=b2

(B·2)

C拿走的桃数(不含吃的)为

{[16(x-1)-20]/25]-1}/5=[16(x-1)-45]/125

即有

[16(x-1)-45]/125=c1

(C·1)

C连吃带拿以后剩下的桃数为

[16(x-1)-20]/25-1-[16(x-1)-45]/125=[64(x-1)-180]/125

即有

[64(x-1)-180]/125=c2

(C·2)

D拿走的桃数(不含吃的)为

{

[64(x-1)-180]/125-1}/5=[64(x-1)-305]/625

即有

[64(x-1)-305]/625=d1

(D·1)

D连吃带拿以后剩下的桃数为

[64(x-1)-180]/125-1-[64(x-1)-305]/625=[256(x-1)-1220]/625

即有

[256(x-1)-1220]/625=d2

(D·2)

E拿走的桃数(不含吃的)为

{[256(x-1)-1220]/625-1}/5=[256(x-1)-1845]/3125

即有

[256(x-1)-1845]/3125=e1

(E·1)

E连吃带拿以后剩下的桃数为

[256(x-1)-1220]/625-1-[256(x-1)-1845]/3125

=[1024(x-1)-7380]/3125

即有

[1024(x-1)-7380]/3125=e2

(E·2)

列方程的步骤到此完成,共得十个方程,其中a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2、e1、e2

等都必然是非零(算术)整数。按算术代数学逻辑原理分析方程(E·1)或(E·2)当能求得相应的解。于是就以分析方程(E·1)来分析求解这个五猴分桃问题。

分析方程(E·1)，由于e1是整数，所以256(x-1)-1845应能被3125整除。但是，其中256和1845都不能被3125整除，而其中的(x-1)又只知道它能被5整除，而不知道它能否被3125整除。从分析方程(E·1)得知，(x-1)不能被3125整除，否则方程(E·1)不能成立。因此，如何能得到e1这个整数呢?这就成了问题。当遇到这种情况时，也就是遇到了解题的矛盾时，应当采取如下的分析步骤:

第一、

认真分析原命题本身是否存在问题。如果没有问题，

则采取第二步骤；

第二、认真检查在设未知数和列方程方面是否存在问题或错误，例如在计算简化算式时是否存在问题或错误。如果没有问题或错误，则采取第三步骤；

第三、在充分肯定前两步骤都没有问题的条件下，则坚信这种解法的正确性，坚信通过分析(E·1)一定可以求得此方程的解。于是重新回到分析求解方程(E·1)上来。

再观察分析方程(E·1)，其中的256和1845以及(x-1)肯定不能被3125整除，而256(x-1)-1845这一算式又必须能被3125整除。这就让求解遭遇了困难和矛盾。分析到此,则可以考虑采用适当方法用含未知数x的另一个新算式来取代x-1(因为在此算式中x-1是唯一可以适当地改变其形式和大小的量)，而这个新算式既可以被5整除同时又有可能被3125整除，然后观察分析这种取代对常数项1845产生的影响。这种考虑虽然是直观地对根据原题的条件所列出的方程的分析而逻辑地得出的，不一定可行,到底可行与否则可以试一试。算术代数学或数学中的许多问题是通过迭代试验的方法而得到解答的。为此令

(x-1)/5=k

(k为非0整数)

则有

x=5k+1

将该等式两边各加以4，则

x+4=5k+5

上式中的5k+5肯定能被5整除，因此x+4一定能被5整除。于是，将此x+4取代(E·1)式中的x-1,则有

[256(x-1)-1845]/3125=[256(x+4)-4

256-256-1845]/3125

=[256(x+4)-3125]/3125

=256(x+4)/3125－1

即有

256(x+4)/3125-1=e1

由此上式可以直观地看出：x+4不仅能被5整除，还能被3125整除,否则上式(方程)不能成立。在这里就找到了由x-1能被5整除过渡到x＋4能被3125整除的逻辑桥梁，它真实而直观，使x＋4能被3125整除的思维有了科学根据而不是凭空臆想。所以x＋4必定是3125的整数倍,取其最小倍数1,则有

x+4=3125

则

x=3121

此即为五猴共采得的最少桃数。将它代入(A·1)、(B·1)、(C·1)、(D·1)、(E·1)诸方程，则可得

A猴拿走的桃数：a1=624

B猴拿走的桃数：b1=499

C猴拿走的桃数：c1=399

D猴拿走的桃数：d1=319

E猴拿走的桃数：e1=255

最后剩馀桃数： e2=1020

在得到上述的结果之后，再回头观察分析方程

256(x+4)/3125-1=e1

可得

e1+1=256(x+4)/3125=256

此即为E猴连吃带拿所共得的桃数。由此再将x+4依次取代(A·1)、(B·1)、(C·1)、(D·1)诸式中的(x-1)，则可得

A猴共得桃数：a1+1=(x+4)/5=625

B猴共得桃数：b1+1=4(x+4)/25=500

C猴共得桃数：c1+1=16(x+4)/125=400

D猴共得桃数：d1+1=64(x+4)/625=320

E猴共得桃数：e1+1=256(x+4)/3125=256

这里所得到的不就是《总序》所说的求解五猴分桃问题的奇思妙想的“巧妙”解法及其结果吗?

这个结果是怎样得来的呢?它不是善于奇思妙想的数学天才想出来的，而是用算术代数学的一般的解题方法得到的。算术代数学的一般解题方法就是设未知数、列方程和分析求解方程，就是直接将陈述原命题的普通语言，直观地翻译成算术代数学语言，即直接地原原本本地根据命题陈述的需要求的未知量及其他各相关量之间的逻辑关系，设置相应的未知数和列出相应的方程，然后用算术代数学原理和方法分析求解方程。当然，分析求解方程一般不可能一帆风顺，而会出现各种各样的矛盾和困难，出现“山穷水尽”的情况，尤其像求解费尔马猜想和哥得巴赫猜想这样高难度的算术代数学问题更是如此，简直是“一山放出一山拦”。在遇到这种局面时千万不可气馁、退却和放弃，而是要坚信用算术代数学方法求解算术代数学问题的科学性、正确性，在确定设未知数和列方程的步骤上没有错误的前提下，继续分析求解方程，认真分析矛盾的根源和探求解决矛盾的途径和方法。如此反复试验研究，“天道酬勤”，必将“柳暗花明”。求解五猴分桃问题的奇思妙想不是也可以用这种一般的算术代数学解法得到吗?分析求解方程时遇到矛盾和困难是正常的，甚至还是必然的，此时正是分析矛盾和解决问题的最佳时机，否则还叫什么“分析求解”方程?在经过了用算术代数学方法求解五猴分桃问题的一番折腾之后，再回过头去看一看原题的陈述，再结合小学生学过的那些真算术知识想一想，就会觉得那个奇思妙想的解法也并不那么神奇了。如果认真深入分析原题，又有比较丰富的算术知识，又从多个不同角度想一想，也未必就不能得到那种巧妙的奇思妙想。当然，这已经是马后炮了。是不是这样?读者可自行找答案。

多少年来世界上的数学家只知道用奇思妙想的“巧妙”方法或更“高等”的数学方法求解五猴分桃问题，却不知道还有算术代数学方法能求解这个问题，更不知道如何用算术代数学方法求解这个问题。究其根源皆因算术代数学被歪曲、篡改和否定了，在当今数学的序列里没有了算术代数学的结果。这让数学家到那里去找算术代数学方法求解五猴分桃这类数学问题呢?算术代数学可是一门独立的数学学问，如果写成书，至少需要几十万字，甚至上百万字啊!如此没有了算术代数学，数学在逻辑系统上，在逻辑连惯上就空缺了一大块，产生了逻辑上的前后断裂，使数学理论界的学者大师们无法将数学的各个部分科学地逻辑地联贯起来。由于这种原因，另加其他的一些原因，从理论上讲，科学的数学系统就被扰乱、被打碎了。被打碎了的科学的数学系统在实际运行中就不时出现各种问题，出现各种矛盾，一些算术代数学问题得不到科学的解答则是其中之一。在这种情况下，一些具有唯心论观念的数学家就主观地对算术中已有的但未能得到严格科学定义的概念妄加定义和解释，并因此创造出了许多错误的数学新概念来，又以此类新数学概念构成了一些新的伪数学系统，数论(以

陈景润先生所著《初等数论I》为代表)则是这种伪数学之一。一些数学家认为这样就可以把那个破碎了的数学系统修补起来了。然而，这种唯心地修补起来的数学系统与客观实际是不相符合而相矛盾的，不仅与客观实际不相符合而互相矛盾，同时其系统内部也不能协调一致而充满自相矛盾，不能统一。在实际运行中，这种修补过的数学系统内部的自相矛盾和不协调就不时地表露出来，并被后来的数学家发现，从而酿成所谓的“数学危机”。为了抹平自相矛盾和消除危机，唯心的数学家们又唯心地创造出若干数学新概念来修补原来唯心地修补过的数学系统，而且又暂时地表面地自欺欺人地抹平其内部的自相矛盾和消除危机。如此循环往复，一而再，再而三，张景中先生在《数学与哲学》中说，这种“数学危机”至今已经发生了五次(有人说是七次)之多，但似乎还远远没有完了。据说最后一次“数学危机”，也就是唯心数学系统表露的内部的自相矛盾，是当代哲学家兼数学家罗素发现并于以克服的。其功效如何?可拭目以待!其实，数学上的“危机”并不是科学数学系统固有的，那有科学的数学系统内部不能协调运行而充斥自相矛盾的?!历史上和当今数学中的种种自相矛盾和危机都是一些唯心的哲学家和数学家合伙“创造”出来的。唯心的数学家既然创造了一系列唯心的数学概念及其数学系统，就必须而且必然地要面对这些唯心的数学概念及其数学系统的内部固有的自相矛盾和由此而产生的数学危机。这类唯心的数学概念及其数学系统不消除，其内部自相矛盾则随时可能表露，其相应的数学危机则随时可能发生，唯心地修补是永远达不到目的的!当今的数学理论家大都相信“数学家创造数学”、数学是“人类理性的发现”之类的唯心论观点，不理解数学也是人类生存实践的产物，也是人类通过实践而获得的对客观世界的认识，同时又是为人类生存实践服务的，是随着人类的生存实践的发展而发展的，它与人类生存实践有不解之缘，它的根源与动力都是人类的生存实践。他们也不理解算术和算术代数学这种“初等数学”不仅有其独立性，还有其基础性，是所谓的“高等数学”的数学基础。如果没有如算术代数学这类“初等数学”，那么高等数学就会成为无源之水、无本之木，成为讲不清道理、不讲逻辑的数学。现在数学界存在许多只知死背原理和公式、不知道为什么、也讲不清为什么等等不讲道理不讲逻辑的人和事，究其原因则与当今数学序列里没有算术代数学有很大关系。也因为这个缘故，当今数学家遇到诸如五猴分桃这类算术代数学问题时，就寄望于奇思妙想地“巧妙”求解或高等数学，而想不到还有算术代数学。

从解题的角度讲，算术代数学就是解答算术代数学问题的数学。所以属于算术代数学范畴的问题，原则上都可以用一般的算术代数学方法解答，而不必将它弄到其他范畴的数学中去解答。其它数学往往还解答不了，即使能解答，其繁难程度决不亚于算术代数学。诸如算术和差问题、鸡兔同笼问题、百钱买百鸡问题、孙子问题(陈景润先生在《初等数论I》中给出了后两个问题的“数论”解法，但那是似是而非的，既繁琐又错误)、以及高难度的费尔马猜想和哥得巴赫猜想等等，都可以用算术代数学方法完满地解答。至于解五猴分桃问题的奇思妙想，原本也是算术代数学解法，可以从算术代数学的解题过程或结果中得到，说到底也不是什么天才的奇思妙想或数学家唯心地创造出来的。其实奇思妙想的“巧妙”解题方法的功能是很有限的，只能求解那些比较简单的算术代数学问题，诸如算术和差问题、五猴分桃问题等等。至于如高难度的费尔马猜想和哥得巴赫猜想，什么奇思妙想也无能为力了，还得求助于算术代数学的基本方法，实实在在地逻辑地一步一个脚印地去求解。不然，两百多年过去了，为什么全世界还没有一个伟大的数学天才或大师想出了解答这些算术代数学问题的奇思妙想呢?!现有的什么筛法和圆法与哥得巴赫猜想是没有多少联系的。

现在的中国，尤其北京，盛行小学生从二、三年级开始就学所谓的奥数的风气。奥数专家们给他们讲如何解鸡兔同笼问题、抽屉原理问题、鸟头原理问题、蝴蝶原理问题等等的算术代数学问题，这大大超越了连直观感性的算术知识都还没有完全掌握的小学低年级学生的实际数学知识水平和思维能力，而强行地、生硬地、填鸭式地向他们灌输这些东西。由于奥数专家们自身也不懂得算术代数学，更不懂得如何用算术代数学方法求解算术代数学问题，因此，他们就盲目地用那些照抄照搬来的数学界早已流传的奇思妙想的“巧妙”解法来求解这类算术代数学问题，并且为了表明这些问题的深奥以及他们数学本领的高超，于是就给他们的奇思妙想冠以各种奇特而新颖的名称，什么鸟头原理、蝴蝶原理，数不胜数。给低年级小学生灌输这些东西实际上是很有害的，且不说它大大加重了小学生的负担使之苦不堪言，更严重的是极大地扰乱了小学生的循序渐进的逻辑的学习程序，从小破坏了他们的直观感性地观察认识世界和直观的逻辑思维的天性，从小破坏了他们必须养成的实事求是地认识世界和思考问题的思维习惯，强行地生拉硬扯地要他们养成一种死记硬背书本、不问为什么、不问是与非、盲目崇拜、迷信什么名人大师的坏习惯、坏思想和坏作风，成为不懂道理和不会讲道理的人。青少年学生从奥数那里得的不是科学的逻辑的思维方法和基本的一般的可普遍适用的解答问题的方式方法，而是支离破碎的非逻辑(也就是不讲道理或讲不清道理)的种种“奇思妙想”的“巧妙”解题方法(实际上一种解题方法只能适用于解一种类型的数学问题方法,往往是不具有普遍意义的方法)。然而客观物质世界的形态有亿万种，其彼此关系千奇方殊且千变万化，其相应的表述它们的数学形式(即陈述它们的普通语言所表明的数学问题)也是仪态亿万而千差万别，不可胜数，如此人们如何能找到并掌握这一个个不可胜数的“奇思妙想”的“巧妙”的解题方法呢?青少年如何能一个个地背诵下这不可胜数的“巧妙”解题方法呢?何况还有许多类似如五猴分桃的数学问题至今还没有被编造出来呢，这又如何叫人们去发现和掌握它们的奇思妙想的“巧妙”解法呢?!而一旦被编造出来，又如何能叫青少年或数学家能一眼就能看出它的奇思妙想的“巧妙”解法呢?!小学奥数可以休矣!!如果数学序列里有了算术代数学，那么在小学之后的初中数学课程里就必然要讲到它，必然要讲到比现今小学奥数既实在又丰厚且活络的数学知识，远远不只是那点死记硬背所得到的“呆子”知识。果真如此，现在用奇思妙想和奥数新奇原理才能解答的数学问题就都可以迎刃而解，那些奇思妙想也不再是奇思妙想，也用不着数学大师或数学院士著书立说来宣扬。果真如此，那时的中学生，别说求解什么五猴分桃问题，就是证明费尔马猜想和哥得巴赫猜想也不是什么不可能的事，探手摘下那颗神秘的“数学皇冠上的珍珠”也不算稀奇。有良知的数学家们找回被歪曲、篡改和否定了的算术代数学吧!救救孩子吧!

一套数学系列丛书冠以“好玩的数学”，这是不妥当的。数学是科学，是科学知识，说到底是为人类谋生存、改善生存条件、提高生活质量服务的。所以，从本质上讲，数学不是玩物，人类不是为了玩和好玩才有数学的。恰恰相反，人类是在艰辛的生存实践中不断地总结实践经验，逐步认识和掌握数学的，掌握它的目的，主要是为了实用，而不是为了好玩。诚然，数学与其他任何科学一样都有“好玩”的一面，可以用之于娱乐、好玩，但这不是主要的、本质的。过多过高地宣扬数学“好玩”的一面是错误的，对青少年是特别有害的，会引导他们走上脱离人类生存实践、忽视脚踏实地地从事实际工作的唯心论的道路，想入非非，幻想有一天自己成为天才的数学奇思妙想家，一举手就摘得那颗“数学皇冠上的珍珠”。当然，这不可能是编著这一套数学系列丛书的数学家们的初衷，而只可能是为了引发人们对数学的兴趣。然而，这样做实际上却不可避免地要落实到这样的事与愿违的结局。由于编著者是抱着“好玩”和“有趣”的想法编著这套数学系列丛书的，加之他们对古今数学上存在的问题和错误并不清楚，因此总是按照他们自己的认识和理解挑选数学上的“奇特问题”、“奇特现象”、“奇人奇事”来写，特别爱宣扬那些颇具“奇思妙想”的“有趣”东西，忽视数学上业已存在的许多基本问题和错误，忽视数学的客观实在性和严密的逻辑性，忽视数学与人类生存实践的密切相关性，忽视与人类生存实践的现实息息相关的数学问题等等。这样做的结果，实际上宣扬了数学神秘论、数学高深莫测论、“数学家创造数学论”、“数学天才论”等等唯心论的东西。当然，他们并不知道也不承认宣扬了这种东西，还以为是在做着伟大的数学科普工作呢。可怕啊!这是二十世纪后期发生在中国的一场数学悲剧!这场数学悲剧现今还在疯狂地继续着!

以上即是对五猴分桃问题的新解及其联想。错误之处希望批评指正。

2010年10月于杭州