Vijos 1303 导弹拦截（LIS+Dilworth定理）

题目：https://www.vijos.org/p/1303

思路：

第一问最长不上升子序列，第二问运用定理：

一个序列中，最长不上升子序列的最小覆盖度等于序列中最长上升自序列的长度。

（由于求的额外的，所以再减一）

注意：LIS用的时候注意n=1的情况，别瞎输出。还有dp数组初始化全了，别漏下。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[25],dp[25];int main() {int n=0,cnt1=0,cnt2=0;char c;while(scanf("%d%c",&a[n++],&c)==2)if(c=='\n')break;for(int i=1;i<n;i++){dp[i]=1;dp[0]=1;  //初始化插在循环里固然好，但别漏下。for(int j=0;j<i;j++)if(a[i]<=a[j])dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);cnt1=max(dp[i],cnt1);}memset(dp,0,sizeof(dp));//不上升子序列覆盖度等于最长上升子序列for(int i=1;i<n;i++){dp[i]=1;dp[0]=1;for(int j=0;j<i;j++)if(a[i]>a[j])dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);cnt2=max(dp[i],cnt2);}cnt2--;if(n==1){cout<<1<<","<<0<<endl;return 0;}cout<<cnt1<<","<<cnt2<<endl;return 0;
}

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