Problem 5

Smallest multiple

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

最小倍数

2520是最小的能够被1到10整除的数。

最小的能够被1到20整除的正数是多少？

这道题目因为我用笔算过，知道它的大概思路

所以趁着今天有空坐下看看能不能解决

首先看看给出的条件2520；

因为有之前做的一道题质因数的经验

我就将他拆分成质因数的乘积

2520=2X2X2X3X3X5X7

所以只需将11-20中的质因数包含在内即可

x=2 X 2 X 2 X 3 X 3 X 5 X 7 X 11 X 13 X 2 X 17 X 19

但将其转化为计算机语言怎么转化

首先我观察到在10之内都是由质因数的n次方组成

比如2的3次方小于10

3的平方小于10

然后同理知20的话最大为2的4次方 3的平方其他质数均为1次方

所以将他们的次方乘积就是所要的结果

#include<iostream>
#include<math.h>int zhishu(int num)
{int a;for (a = num / 2; a > 1; a--)if (num%a== 0)break;else continue;if (a == 1)return 1;else return 0;
}int main()
{int i;int mul = 1, sq;for (i = 2; i <= 10; i++)if(zhishu(i)!=0){sq = 1;while (sq<10){sq = i*sq;}sq = sq/i;mul = mul*sq;}else continue;std::cout << mul<<"是最小整数"<<std::endl;system("pause");}

把10改为20就可以得到结果232792560

之前尝试用pow但出现错误原因是pow只能用double类型

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