【动态规划状压dp】JZOJ_6316 djq的朋友圈

题意

给出一张图，有若干点之间连边，边权∈{0,1}\in\{0,1\}∈{0,1}，对于点1，与它直接连边的点且边权为0，就是盟友，否则是情敌；间接连边，就要按某种顺序同时列出它们的熟人，如果关系相同，那么这两个人就是盟友，否则是情敌。求点1最多的盟友。

思路

把直接与点1连边的点成为A类点，间接的称为B类点。

70分做法，状态压缩A点选哪些，更新答案。

100分做法，取A，B类点状态小的进行状压dp。

思路

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)int n, m, aCnt, bCnt, ans;
int f[1 << 23], id[43];
long long con[43], dev[43], v[43][43];int main() {scanf("%d %d", &n, &m);memset(v, -1, sizeof(v));for (int i = 1, x, y, op; i <= m; i++) {scanf("%d %d %d", &x, &y, &op);v[x][y] = v[y][x] = op;}for (int i = 2; i <= n; i++) {if (v[1][i] == -1) continue;id[i] = ++aCnt;ans += v[1][i] ^ 1;for (int j = 2; j <= n; j++)if (v[1][j] == -1 && v[i][j] != -1) {if (!id[j]) id[j] = ++bCnt;con[id[i] - 1] |= 1 << id[j] - 1;dev[id[i] - 1] |= (v[1][i] ^ v[i][j] ^ 1) << id[j] - 1;}}if (aCnt < bCnt) {int S = 1 << aCnt;memset(f, 0xcf, sizeof(f));f[0] = 0;for (int i = 0; i < S; i++) {if (f[i] < 0) continue;int k = 0;for (int j = 0; j < aCnt; j++)if (i & (1 << j)) k |= con[j];for (int j = 0; j < aCnt; j++)if (!(i & (1 << j)))f[i | (1 << j)] = std::max(f[i | (1 << j)], f[i] + __builtin_popcountll(dev[j] & (~k)));}printf("%d", ans + f[S - 1]);} else {int S = 1 << bCnt;memset(f, 0xcf, sizeof(f));f[0] = 0;for (int i = 0; i < S; i++) {if (f[i] < 0) continue;int k = 0;for (int j = 0; j < aCnt; j++)if ((i | con[j]) != i)f[i | con[j]] = std::max(f[i | con[j]], f[i] + __builtin_popcountll(dev[j] & (~i)));}printf("%d", ans + f[S - 1]);}
}

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