八进制与十六进制的算法

除了二进制，编程中也经常使用八进制和十六进制。

八进制有0~7共8个数字，基数为8，逢八进一，借一当八；十六进制中，用A来表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，因此有0~F共16个数字，基数为16，逢16进1，借1当16。例如：

八进制 3072 = 3×8³ + 0×8² + 7×8¹ + 2×8⁰ = 1536 + 0 + 56 + 2 = 1594
十六进制 E3F9 = 14×16³ + 3×16² + 15×16¹ + 9×16⁰ = 57344 + 768 + 240 + 9 = 58361

二进制、八进制、十进制、十六进制的对应关系
十进制	二进制	八进制	十六进制	十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0	10	1010	12	A
1	1	1	1	11	1011	13	B
2	10	2	2	12	1100	14	C
3	11	3	3	13	1101	15	D
4	100	4	4	14	1110	16	E
5	101	5	5	15	1111	17	F
6	110	6	6	16	10000	20	10
7	111	7	7	17	10001	21	11
8	1000	10	8	18	10010	22	12
9	1001	11	9	19	10011	23	13

在C语言中，八进制通常以“0”开头（注意是数字 0，而不是字母 o），例如 0307；十六进制通常以“0x”或“0X”开头（不区分大小写），例如 0xE27 或 0X89F。

下面请看八进制和十六进制加法运算的两个例子。

这是选学内容，如果你只想了解八进制和十六进制，不希望深入研究它们的运算，请忽略这部分内容，不会影响后边的学习。

1) 八进制加法：0107 + 0274 = 0403

图1：八进制加法运算

2) 十六进制加法：0XA2B + 0X276 = 0XCA1

图2：十六进制加法运算

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