第十七届“科大讯飞杯”题解

上周就说补题了，结果状态不佳…qwq，这周末把它给解决掉，实属不能再拖了QAQ。

作为一个只能借力签到的小白，我只能用上面三个表情包来表达内心的凄凉…凉qwq.

A. 张老师和菜哭武的游戏
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
天才程序员菜哭武和张老师有一天到一个城市旅游，旅途中菜哭武觉得无聊就想和张老师玩一个游戏。菜哭武有n个石子，每个石子都标有1到n之间到数，且各不相同，一开始他们会随机从这堆石子选一个石子放置到一个集合中，张老师选的数是a，菜哭武选的是b（a和b不相同）。接下来菜哭武和张老师轮流按照如下规则拿走一个石子：当石子x能被拿走时，当且仅当集合存在y和z，满足x等于y+z或者y-z，当x被拿走时，把它放到集合中。谁完成最后一轮操作时，谁获胜。张老师总是先手，于是张老师就好奇当决定好a和b时，他是否总是能获胜，你能帮助一下张老师吗？

输入描述:
第一行一个整数T（1≤T≤500），表示共有T组测试数据。
对于每组测试数据，第一行三个整数n（2≤n≤20000）、a和b（1≤a,b≤n, a≠b）。

输出描述:
若张老师能获胜输出Yes，反之No。

示例1：

输入
16
2 1 2
3 1 3
67 1 2
100 1 2
8 6 8
9 6 8
10 6 8
11 6 8
12 6 8
13 6 8
14 6 8
15 6 8
16 6 8
1314 6 8
1994 1 13
1994 7 12

输出
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes
No
No
Yes
Yes
No
Yes
No
No

// A (博弈论,找规律)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int t,a,b,n;cin>>t;while(t--){ // &表示：位操作命令->按位与，即：相应的 bit位值同为1时结果为 1，否则结果为 0cin>>n>>a>>b;if(n/__gcd(a,b)&1) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl; }
}

B. 伤害计算
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
勇士菜哭武获得了一把新的武器，武器有特殊的伤害计算方式。武器的伤害计算方式由若干个部分的和组成,用+号连接。每一部分可以是一个整数a，或者是一个公式ndx。其中a表示固定伤害a点；ndx表示掷n个x面骰子，伤害是所有骰子点数的和。总伤害是每一部分伤害的和。

比如2d6+1d70+3，表示掷两个6面骰子和一个70面骰子（不一定实际存在70面骰子，可以理解成1到70当中随机选择一个整数），再加上固定伤害3点。

他正准备挑选一把好武器，需要计算新武器的伤害期望值，想让你帮他计算一下。

输入描述:
输入一个字符串，表示伤害计算公式。字符串长度不超过5000，对于每一个部分，1≤a, n, x≤1000。a,n,x都是整数。

输出描述:
输出一个数，表示伤害的期望值。如果不是整数，小数点后位数保留最少，即最终结果只有可能是整数或者小数点后是.5的形式，如果不是整数，那么保留一位小数。

示例1：

输入
1d6+1d70+1d10+6

输出
50.5

// B (字符串)
#include<bits/stdc++.h>
#define db double double
using namespace std;
const int N=5e5+1000;
char s[N];
double p[N];void init()
{double sum=0;for(int i=1;i<=1005;i++){sum+=i;p[i]=sum/i;}
}int main()
{init();scanf("%s",(s+1));int n=strlen(s+1);double res=0;for(int i=1;i<=n;i++) {int l=0,r=0,f=0,lazy=0;while(s[i]!='+'&&s[i]!='\0'&&i<=n){if(s[i]=='d') {f=1; lazy=1; i++; continue;}if(f==0) l=l*10+s[i]-'0';if(f==1) r=r*10+s[i]-'0';i++;}if(lazy==1) res=res+l*1.0*p[r];else res=res+l;}int x=(int)  res;if((double)x==res)  printf("%d\n",x);else  printf("%.1lf\n",res);
}

F. 排列计算
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64bit IO Format: %lld
题目描述
天才程序员菜哭武和石头组队参加一个叫做国际排列计算竞赛 (International Competition of Permutation Calculation, ICPC) 的比赛，这个比赛的规则是这样的：

一个选手给出一个长度为 n 的排列，另一个选手给出 m 个询问，每次询问是一个形如 (l, r) 的数对，查询队友给出的排列中第 l 个数到第 r 个数的和，并将查询到的这个区间和加入总分，最后总分最高的队伍就能获胜。

石头手速很快，在比赛一开始就给出了 m 个询问；菜哭武也很强，他总是能找到最合适的排列，使得他们队的总分尽可能高。

在看比赛直播的你看到了石头给出的 m 个询问，聪明的你能不能预测出他们队伍最终的得分呢？

一个排列是一个长度为 n 的数列，其中 1 ~ n 中的每个数都在数列中恰好出现一次。比如 [1, 3, 2] 是一个排列，而 [2, 1, 4] 和 [1, 2, 3, 3] 不是排列。

输入描述:
第一行输入两个数 n (1≤n≤2×105) 和 m (1≤m≤2×105) 。
接下来 m 行，每行输入两个数 l 和 r ，代表这次查询排列中第 l 个到第 r 个的和。

输出描述:
输出一个整数，代表他们队伍总分的最大值。

示例1：

输入

7 3
1 3
3 7
5 6

输出
46

说明：
一个符合条件的排列是 [1,3, 6, 4, 7, 5, 2]，于是最终的得分为 (1 + 3 + 6) + (6 + 4 + 7 + 5 + 2) + (7 + 5) = 46

// F (差分)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10000;
typedef long long ll;
ll a[N];
int n,m,l,r;
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);while(m--){scanf("%d %d",&l,&r);a[l]+=1;a[r+1]-=1;}for(int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1];ll sum=0;sort(a+1,a+1+n);for(int i=n;i>=1;i--) sum=sum+(ll)a[i]*i;cout<<sum<<endl;
}

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