老鼠毒药问题、犯人问题

1、有100瓶液体。其中有99瓶是水，一瓶是毒药，在外表上外表上完全一样。问至少需要多少只老鼠可以确定哪一瓶是毒药？

答案：需要7只。

解释：将一百瓶水编号。将编号转化为二进制。

例如：

第1瓶：0000 001

第2瓶：0000 010

....

第36瓶：0100 100

....

第56瓶：0111 000

...

第100瓶：1100 100

1、七只老鼠对应7个二进制数位。

2、将每个每个数位的数值为1的液体喂给这只老鼠（数值为0不用喂）

//每一瓶水都对应一种老鼠的死法。那些数值为0的喂不喂都没有影响。

3、最后看那几只老鼠死了就可以了。

100个犯人，排成一排报数，报到奇数枪毙，报到偶数留下，最后剩下一人放走。请问如果你想活下来，一开始你要排在哪一位呢？

答案： $64_{\left ( 10 \right )}$ $10000_{\left ( 2 \right )}$

解释：将100名犯人编号转化为二进制，一共需要7位二进制数位

第一次将第7位数字是1的所有人都杀掉

第二次将第6位数字是1的人杀掉（人数减半，第六位变成了第七位）

...

最后剩下的就是第一位是1的那个人： $1000000_{\left ( 2 \right )}$ == $64_{\left ( 10 \right )}$

所以一开始要排在64位

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