电路分析第一章 电路及其基本概念
本文档学习资料是李瀚荪的《电路分析基础》和学堂在线上清华大学的”电路原理“课程。
文章目录
- 前言
- 一、纯电阻电路和动态电路？
- 二、电路中的变量
- 1.电流、电压、电阻
- 2.电流源、电压源、受控源
- 3.等效电路
- 3.1 二端电路网络的等效替换
- 3.12三端电路网络的等效替换
- 总结
前言
电路分析就是求解电路中常见的物理量，即电流、电压、电阻、功率。高中开始，我们接触了电阻电路，以此为基础，我们开始增加电路的复杂性，同时逐步接触新的元器件。
总的来说，电路分析，就是利用拓扑约束和元件约束来求解电路量。
拓扑约束就是电路结构，根据电路结构我们可以列写KCL、KVL方程。当然，这门课甚至教会我们怎么改变拓扑结构，即实现电流的等价代换。
元件特性，就是电阻的欧姆定理，以及CMOS的工作特性等等。
一、纯电阻电路和动态电路？
- 定义
只含电阻和电源的是纯电阻电路。动态电路包含电容或者电感。两者的区别是，动态电路中的物理量（电流、电压、电阻、功率）是时间的函数，也就是随时间变化的。
不管是纯电阻电路还是动态电路，只有满足集总参数假设时，基尔霍夫定律才是成立的。
集总参数假设就是：电路的尺寸远小于最小波长（此时频率最大）。集总参数元件只反映一种基本的电磁现象，即实现了电路的理想化。
本书不讨论部件或器件怎样用集总参数元件表示。
不满足集总参数假设的内容，请参考《高频电子电路》
二、电路中的变量
1.电流、电压、电阻
电流的定义式：
电压的定义式：
电流和电压的定义式，都是微观且接触本质的结论，可用于带入公式。
电阻的定义式：
关联方向
上图方向就是关联方向。为什么需要关联方向？这是因为假设演绎的思想。
假设演绎法就是先做假设，在结合其他公理和定理，推导出结论。（1）对于假设本身就是正确或者说客观存在的情形，就是用于求解其他变量。（2）而假设本身不一定正确时，就是通过推导，验证假设的正确性。
电路中，电流、电压和功率都有方向的。怎么描述方向是个问题。采用参考方向，就是先进行假设。求出来的结果和参考方向相结合，就是真实方向。
2.电流源、电压源、受控源
电流源：只有电流是定值。比如稳压源
电压源：只有电压是定值。比如稳压源
受控源：电流或者电压，受另一个电流或电压的影响。因此受控源由四种情形。典型的受控源有三极管。
3.等效电路
等效代换的思想：对于外部来说，对象的外部特性完全相同，那就可以进行等效代换。合理的等效替换，可以简化电路，或者变成自己想要的情形。
这里必须强调，等效替换，是对于外部而言的。因为对于内部而言，结构肯定会发生变化。
3.1 二端电路网络的等效替换
最简单的情形就是，电阻的串联、电阻的并联，最终都是将其转化为一个电阻。这部分初高中就讲过，所以不详细说。
二端网络的等效替代，就是要保证端口的ui特性相同。所谓ui特性，就是端口的电压u和电流i的方程关系，或者说ui两者的函数图像。对于复杂电流，就要假设电压求电流，或者假设电流求电压。
举例：
1）电压源串联
通过KVL求解端口电压，可知电压源串联等效于一个电压源
2）电流源串联
通过KCL求解端口电压，可知电流源串联等效于一个电流源
3）电压源和电流源串联
电压源和电流源串联，就只有电流源起作用，从ui特性上讲，电压是不确定的，但是电流就是Is。且电流电压之间没有函数关系。这也可以用叠加原理来解释，如上图.
4）电压源和电流源并联
电压源和电流源并联，此时，就等于电压源。因为只有端口电压不变，电流是随外部电路变化的。且电流电压之间没有函数关系。
5）实际电压源和实际电流源
实际电压源和实际电流源的模型如下图所示，两者都含有内阻。
由于含有内阻，我们可以求得端口的ui特性方程。方程如下图所示：
从上图可知，如果保证形式和参数的一致，两个二端网络就可以等价代换。方法就是将所有函数写成u=···，或者写成i=···的形式。先保证形式相同，在让对应参数相同。经过计算参数相同时要满足下图所示的数学关系。
ps：有人会问有没有电流源和电流源串联，回答是一般没有，因为两个电流源如果电流不一样，电流大的会给电流小的电流源充电，导致被充电的电流源损毁。
同样，两个电压源并联，如果一个电压大一个电压小，电压小的会被充电最后损毁。
3.12三端电路网络的等效替换
三端电路网络的等效替换的典型案例就是△网络和Y型网络的转化。
三端网络的等价代换，端口首先要满足广义KCL和广义KVL，即i1+i2+i3=0和u12+u23+u31=0。但是这两组方程是必然成立的。真正帮助找到转换关系的，还是ui特性方程要保持参数一致和形式一致。也就是对△网络的三个端口列出KCL，对Y型网络的三个端口列KCL方程。
然后调整形式，即保证因变量相同。即可得到下图结论
总结
提示：本章主要阐述了假设演绎的思想和等价代换的思想
要注意的是，求解电路中的电流或者电压并不是最重要和最主要的问题。因为实际电路，我们通过万用表就能直接测出电流或者电压。实际上，我们要学会通过等价代换，简化电路原理图，才能更容易地分析电路。
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