哥廷根： Heroes in My Heart

（本篇的文字部分均出自北大未名BBS的连载 Heroes in my heart 中哥廷根的部分，作者 ukim。 话说，有任何人能够联系上 ukim 大神吗？）

1854 年，Riemann 为了在哥廷根一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Riemann 在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber(韦伯)的回忆说，当演说结束， Gauss(高斯)怀着少见的表情激动地称赞 Riemann 的想法。如果读读 Riemann的讲稿，就会发现那几乎就是哲学，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解 Riemann，那就是 Gauss。而整个数学界，为了完善消化 Riemann 的这些想法，却花了将近 100 年的时间。

一次在 Hilbert 的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert 说: “这真是一个妙不可言(wunderbaschon)的定理呀，是谁发现的?”那个年轻人茫然的站了很久，对 Hilbert 说: “是你......”

Hilbert(希尔伯特)曾有一个学生，给了他一篇论文来证明 Riemann(黎曼)猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert 还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事就死了，Hilbert 要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert 开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert 说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明 Riemann猜想，再接下来，Hilbert 继续热烈的冒雨讲道: “事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。

（图：希尔伯特故居，希尔伯特墓，碑上箴言：“我们必须知晓，我们终将知晓。”）

一次拓扑课，Minkowski(闵可夫斯基)向学生们自负的宣称:“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它......”于是 Minkowski 开始拿起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了......一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很严肃的说:“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的......”

Einstein 构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann 几何，他的数学还是不尽如人意。后来，他去过一次哥廷根，给 Hilbert 等很多数学家做过几次报告，他走不久，Hilbert就算出来了那个著名的场方程，Hilbert 的数学当然比 Einstein 好很多。不久， Einstein 也得出来了，有人建议 Hilbert 考虑这个东西的署名权问题，Hilbert 很坦诚地说：“哥廷根马路上的每一个孩子， 都比 Einstein 更懂得四维几何，但是，尽管如此，发明相对论的仍然是 Einstein 而不是数学家。”

Einstein 是 Minkowski 的学生，旷了无穷多的课，至于多年以后，Minkowski 知道了 Einstein 的理论的时候，感叹道:“噢，Einstein，总是不来上课——我真的想不到他能有这样的作为。”

据说， Einstein 的场方程的第一个球对称的解，也就是 Schwarzschild(施瓦茨查尔德)解，是同名的这个人，在一战的战壕里给出的。Schwarzschild 是哥廷根的天文学的教授。

Klein(克莱茵)上了年纪之后，在哥廷根的地位几乎就和神一般，大家对之敬畏有加。那里流行一个关于 Klein 的笑话，说哥廷根有两种数学家，一种数学家做他们自己要做但不是 Klein 要他们做的事;另一类数学家做 Klein 要做但不是他们自己要做的事。这样Klein 不属于第一类，也不属于第二类，于是 Klein 不是数学家。

H.Weyl(外尔)刚去哥廷根的时候，被拒之”圈”外。所谓的圈，是指 Toeplitz， Schmidt， Hecke 和 Haar(哈尔)等一群年轻人，大家一起谈论数学物理，很有贵族的感觉。一次，大家在等待 Hilbert 来上课，Toeplitz 指着远处的 Weyl 说：“看那边的那个家伙，他就是Weyl 先生。他也是那种考虑数学的人。”就这样子，Weyl 就不属于“圈”这个集合了。这个故事是 Courant 讲的，Haar 当时是 Hilbert的助手，哥廷根当时的人们无一不认为他将是那种不朽的数学家。但是事实证明，Weyl 的伟大无人能比，尽管 Haar 在测度论上贡献突出 ，但是 Courant 还是说他和 Weyl“根本没法相比”。

开始讲一下 Edmund Landau(艾德蒙·朗道)的故事。 E.Landau 是后来的哥廷根的数学系系主任，此人不仅解析数论超强，而且超级有钱。曾有人问他怎么能在哥廷根找到他的住处，他很轻描淡写的说： “这个没有任何困难，它是城里最好的那座房子。”

（图：艾德蒙·朗道故居，“城里最好的房子”。）

冯.诺伊曼碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题，就是两个人相向而行，中间有一只狗跑来跑去，问两个人相遇之后，狗走了多少的这种。 应该先求出相遇的时间，再乘狗的速度。如果没有什么记错的话，小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上，就有人问他这个问题，他老人家当然不会感到有什么困难了。 von Neumann 也是瞬间给出了答案，提问的人很失望，说你以前一定听说过这个诀窍吧，他指的是上面的这个做法。 von Neumann 说：“什么诀窍? 我所做的就是把狗每次跑的都算出来，然后算出那个无穷的级数......。”

尽管这样子，Noether 在哥廷根的同事 Edmund Landau 还是拒绝给她讲师的职位，并说“...当我们的士兵发现他们在一个女人脚下学习的时候，他们会怎么想?”不得不说 Landau 不招人喜欢。最让人不能容忍的是有人问她 Noethor 是否是一个伟大的女数学家的时候，他说：“我可以作证她是一个伟大的数学家，但是对她是一个女人这点，我不能发誓."

不过，伟大如 Einstein 和 Hilbert 的这样的人都对 Noether 推崇备至。Einstein 曾经说 Noether 是“自妇女开始受到高等教育以来最杰出的最富有创造性的数学天才”，Hilbert 则支持 Noether 去争取一个讲师的职位，并反驳 Landau 说:“我不认为候选人的性别是反对她成为讲师的理由，评议会毕竟不是澡堂。”看来Hilbert 当时有点怒了。

最后再附送一位: