算法 14.水晶问题

算法 14. 水晶问题

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和许多同龄女孩子一样，久莲也喜欢水晶球。

还有 10 天，就是心心念念的他生日了。

久莲希望把全世界最大最好看的水晶球送给他。

她找到了宝石收藏家亚瑟斯，希望能够寻求他的帮助。

亚瑟斯很快被打动了，拿出了精心收集的 n 块美丽的水晶石，这些水晶石初始是长宽高分别为 a 逗號空格 b 逗號空格 c 的长方体。亚瑟斯许诺久莲可以从中取走 1 块水晶石作为她礼物的原材料。

同时亚瑟斯有一种魔法，如果这两块长方形水晶石在某一个面能够完美的契合在一起（完美的契合是指这两个长方形面全等），那么可以将它们融合成一块完整的大石头，如果真的实现的话，那么久莲就可能打磨出更大的水晶球啦！

久莲太希望把最美最大的水晶球送给他了，你快帮帮她如何选择吧。

Input

第一行输入一个正整数 n 空格左括号 1 小於等於 n 小於等於 10 的 5 次方右括号；

接下来 n 行中，第 i 行输入三个正整数 a 下標 i 逗號空格 b 下標 i 逗號空格 c 下標 i 空格左括号 1 小於等於 a 下標 i 逗號空格 b 下標 i 逗號空格 c 下標 i 小於等於 10 的 9 次方右括号表示第 i 块水晶石的长宽高。注意可能有两个长得一模一样的水晶石，但是在这种情况下还是将它们视作是两块不同的水晶石。

Output

第一行请输出一个正整数 k 空格左括号 1 小於等於 k 小於等於 2 右括号，表示久莲选择的水晶球数量。

第二行请输出 k 个正整数，如果 k 等於 1，请输出一个正整数 x 空格左括号 1 小於等於 x 小於等於 n 右括号表示久莲选择的水晶石。如果 k 等於 2，则请输出两个正整数 x 逗號空格 y 空格左括号 1 小於等於 x 逗號空格 y 小於等於 n 右括号（用空格间隔），表示久莲希望亚瑟斯帮她将编号为 x 和 y 的水晶石融合成一块更大的水晶石，并选择用这块水晶石来打磨加工。请注意，这两块水晶石必须满足 “完美契合” 的条件，否则这个选择不合法。如果有多种最优的选择，则你可以输出任意一种合法的最优方案。

Hint
对于样例，如果久莲选择第六个水晶球，那么她可以打磨成半径为 r 等於 2.5 的水晶球，这是最优的选择。
这个题，稍微想想就有一个简化的思路了，就是需要排序两次。。其实仔细一想这个做法是有漏洞的。。不过还好测试数据没有在这里挖坑

测试用例

输入

输出

1
6

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//这是第十四题 水晶问题
typedef struct{long long int a;long long int b;long long int c;int number;
} cube;//首先，设置一个叫做方体的结构体来存储所有的水晶的结构。
cube crystal[100005],crystal2[100005];
int comp(const void* a,const void* b)
{return (*(cube*)b).c-(*(cube*)a).c;
}//在这里使用降序来给所有的长方体按照最短边排序 int comp2(const void* e,const void* f)
{return (*(cube*)f).b-(*(cube*)e).b;
}//在这里给所有的长方体按照中长边的降序排序
int main()
{long int n;long long int zu[3]={};scanf("%ld",&n);for(long int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&zu[0]);scanf("%lld",&zu[1]);scanf("%lld",&zu[2]);long long int m;for(int p=1;p<=2;p++)//用一个冒泡排序来给每一个长方体的三边进行排序 {for(int q=0;q<3-p;q++){if(zu[q]>zu[q+1]){m=zu[q];zu[q]=zu[q+1];zu[q+1]=m;}}}crystal[i].c=zu[0];crystal[i].b=zu[1];crystal[i].a=zu[2];crystal[i].number=i;//记录每一个长方体的数据 }qsort (crystal,n,sizeof(cube),&comp);//对所有的最短边进行降序排序 long int len=0;long long int max1=0;max1=crystal[0].c;//记录单个水晶可以雕刻出的最大水晶球 for(long int i=0;i<n;i++){if(crystal[i].b<max1){continue;}else{crystal2[len].a=crystal[i].a;crystal2[len].b=crystal[i].b;crystal2[len].c=crystal[i].c;crystal2[len].number=crystal[i].number;len++;}}//排除点所有不可能的长方体（也就是中长边长度小于单个水晶球最大值的长方体，因为我们在合并的时候一定要延长最短边才有意义） long int p1,p2;long long int max2=0;long long int now=0;qsort (crystal2,len,sizeof(cube),&comp2);//对所有合格的长方体按照中长边的长度排序 for(long int i=0;i<len-1;i++)//为了防止超时，只用一次遍历，因为中长边已经按降序排好了，所以可以合并的水晶一定是相连的 {if(crystal2[i].a==crystal2[i+1].a&&crystal2[i].b==crystal2[i+1].b){now=crystal2[i].c+crystal2[i+1].c;if(now>crystal2[i+1].b){now=crystal2[i+1].b;}if(now>max2){max2=now;p1=i;p2=i+1;}}}if(max1>max2){printf("1\n");printf("%ld\n",crystal[0].number+1);}else{printf("2\n");printf("%ld %ld\n",crystal2[p1].number+1,crystal2[p2].number+1);}return 0;
}