[数据分析] 费米问题

什么是费米问题?

费米问题,即估算问题，由美国科学家恩利克·费米提出

费米问题实际上是通过将复杂问题不断拆分为较容易获得数据的子问题，再通过获得子问题的数据从而得到看似毫无头绪的主问题的结论

示例:地球的周长是多少？

思路解法:已知纽约到洛杉矶3000英里，时差3小时，而一天即地球自转一周的时间为24小时，即3小时的8倍。所以，地球的周长就是3000乘以8，等于24000英里。与精确值的24902.45英里相比，误差不到4%

费米问题原理

费米问题指的是解决少量信息的复杂估算问题，将复杂的问题拆解成常识性和已知的小问题，进而进行计算得到结果，它可以用来对给定有限信息的问题做出清晰地验证估算

常见问题

1.北京有多少辆特斯拉汽车？

2.某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼？

3.深圳有多少个产品经理？

4.一辆公交车里能装下多少个乒乓球？

5.一个正常成年人有多少根头发？

6.在没有其他公开资料，你所在城市有多少个加油站？

7.一个人一生会长出多长的手指甲？

8.估算你所在城市有多少家奶茶店？

出题目的:

着重考察面对问题分析的思路

分析思路:

“逻辑树分析方法”，将一个复杂的问题拆解成子问题，然后逐一解决

案例:芝加哥有多少位钢琴调音师？

把这个问题拆解为2个子问题:

钢琴调音师数量 = 全部钢琴调音师1年的总工作时间 / 一位调音师每年工作时间

“全部钢琴调音师1年的总工作时间”又可以拆解成3个子问题解决:

芝加哥有多少架钢琴？
钢琴每年要调几次音？
调一次得多长时间？

现在一个一个问题进行分析解决 :

对于问题1: 芝加哥有多少架钢琴？

芝加哥总人口 X 有钢琴的人所占比例(估算)

对于问题2: 钢琴每年要调几次音？

一年一次(估算)

对于问题3: 调一次得多长时间？

两小时(估算)

对于问题4: 一位调音师每年工作时间?

美国每年有四个星期是假期，一年大概有50个星期。一周工作5天，按每天8小时的工作时间来算。这三个数相乘，就可以算出一位调音师每年工作时间是2000个小时,但是钢琴调音师要四处跑呀，肯定要在路上花时间的，所以减去大概20%的时间，所以调音师每年大概工作1600个小时（2000小时-2000小时*20%）

解决费米问题的关键

1.问题拆解

将未知的数逐步拆解成已知的部分，从而将一个未知结果的问题逐步变得清晰

使用逻辑树对理清复杂问题的结构非常有帮助

2.实际的常识数据需准确

当我们拆解到实际子问题的时候，要确保实际常识代表的数据是有生活经验的支撑，而非凭空捏造的

费米问题的具体步骤

1.明确问题

2.问题拆解

3.明确常识性数据

4.设计计算公式

5.计算得出结论

案例分析

问题: 在北京地区，需要多少骑手才能满足用户的外卖需求？

1.明确问题

对于一家外卖平台，如果能提前估算出平台所需要的骑手人数，首先对人力资源方面会节省非常大的成本，其次可以根据商业模式提前计算业务数据，比如定价、订单分发、补贴、骑手支出等。给业务提供许多决策依据

2.问题拆解

北京地区每天有多少单外卖需求？

1个骑手1天能够完成多少单任务？

1个骑手完成一单的花费时间是多少？

每单花费时间: 前往商家时间 + 排队等待时间 + 从商家到目标地点时间 + 等待用户时间

3.明确常识性数据

根据2019年公布的数据，北京人口总数2153.6万人，网民渗透率 90% 以上，对于外卖的目标用户主要锁定在20~30岁易接受新鲜事物和消费能力强的年轻人，这部分人在人群中占比 45%

3.1 目标人群规模：2153.6 * 90% * 45% = 872.2 万人

3.2 需求频度：每人平均 5 天 1 次

3.3 骑手每天工作有效时间: 10h，吃饭休息除外

3.4 商家距离: 正常是3公里以内，我们取3公里为基数

3.5 骑手速度: 根据政策来说，电动车限速在25km/h

3.6 排队等待时间为: 10~20 分钟，我们取15分钟，即0.25h

3.7 商家到目的地距离: 正常应该是3公里以内，3~5 公里比较普遍，我们取4公里为基数

3.8 用户等待时间：由于限时配送，我们认为都是按时或提起配送，基本无超时订单，所以用户等待时间为0h

4.设计计算公式

所需的骑手总数 = 每天订单总数 / 每人每天可配送的订单数

则可以确定以下数据：

每天的总订单数 = 目标用户数 / 点单频度 = 872.2 / 5 = 174.44万单

每人每天可配送的订单数 = 每天工作时间 / 完成一个订单需要的时间

= 每天工作时间 /（骑手到商家的时间 + 排队等待时间 + 配送时间 + 用户等待时间）

= 每天工作时间 /（商家距离/骑手速度 + 排队等待时间 + 目的地距离/骑手速度 + 用户等待时间）

= 10 /（3/25 + 0.25 + 4/25 + 0）= 18.9单

所需的骑手总数 = 每天的总订单数 / 每人每天可配送的订单数 = 92296人

5.计算得出结论

北京应该有大约9万外卖骑手

从上面的分析，我们也看到一个现实，每个骑手每天工作10小时，平均可以配送19单，新手的话可能更少，所以非常辛苦，这也能够激发大家的同理心，所以平时点外卖对于超时的订单要包容下

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