为什么圆弧长度这样定义？

l = α R l = \alpha R l=αR

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圆弧长度可以看成是圆周长的一部分，设圆的周长为 C = 2 π R C = 2\pi R C=2πR ，假设我们将圆分割成 β \beta β 份，设圆弧的在圆的夹角为 α \alpha α，那么圆弧的长度就占圆周长的 α β \frac{\alpha}{\beta} βα倍，则弧长为：
l = α β C l = \frac{\alpha}{\beta}C l=βαC
又
β = 2 π R , α = α π \beta = 2\pi R,\newline \alpha = \alpha \pi β=2πR,α=απ

因此
l = α R l = \alpha R l=αR

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