n阶螺旋矩阵（java）

题目描述：编写一个程序，对任意输入的正整数n，产生并显示n阶螺旋式数字方阵。
如n=4时显示的方阵为：
n=5时显示的方阵为：

解题思路：
我所用的原理是递归加上普通的循环，从最外层开始赋值，通过递归对次外层进行赋值，赋值通过循环来实现。
给每一层循环附上条件：
最外一层n=4，元素个数为4*n-4=12

最外一层n=5，元素个数为4n-4=16
次外层n=3，元素个数为4n-4=8
最内层n=1，元素个数为1(属于特殊情况)

循环部分代码：

for(int i = 1;i<=4*n-4;i++){if(Col<n-1+tag && Row==start){    //向右arr[Row][Col] = index;Col++;}else if(Col==n-1+tag && Row<n-1+tag){        //向下arr[Row][Col] = index;Row++;}else if(Row==n-1+tag && Col>start){        //向左arr[Row][Col] = index;Col--;}else if(Col==start && Row>start){      //向上arr[Row][Col] = index;Row--;}index++;}

4个 if 的执行范围分别为①②③④

在由外向里计算时，每往里一层，横纵的起始坐标都+1，这里我用tag来标记，最外层tag=0，每往里一层，tag++.
每层的开始坐标用start表示，最外层start=0 , 即从arr[0][0]开始
第二层start=1，从arr[1][1]开始，以此类推。
index为需要给数组赋的值，每循环一次index++.
执行完循环语句后，根据n的值判断是否进入下一层递归，
最外层与次外层之间的n相差为2，则n=n-2.
n=3，则内层n=3-2=1，属特殊情况，对其单独赋值

 if(n==3)arr[start+1][start+1] = index;

n>3 , 进入下一层递归

 if(n>3)F(start+1,arr,index,n-2,tag+1);

代码实现：

  static void F(int start,int[][] arr,int index,int n,int tag){   //仅当n>=2时使用Fint Row = start;int Col = start;for(int i = 1;i<=4*n-4;i++){if(Col<n-1+tag && Row==start){       //向右arr[Row][Col] = index;Col++;}else if(Col==n-1+tag && Row<n-1+tag){  //向下arr[Row][Col] = index;Row++;}else if(Row==n-1+tag && Col>start){    //向左arr[Row][Col] = index;Col--;}else if(Col==start && Row>start){      //向上arr[Row][Col] = index;Row--;}index++;}if(n>3)F(start+1,arr,index,n-2,tag+1);if(n==3)arr[start+1][start+1] = index;}
}

测试类：

public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int[][] arr = new int[n][n];F(0,arr,1,n,0);for (int i = 0; i < n; i++) {    //输出矩阵for (int j = 0; j < n; j++) {System.out.print(arr[i][j]+"\t");if(j==n-1)System.out.println();}}
}

输出示例：

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