MATLAB求两条正弦波波形的相位差

当我们测量得到两组正弦波数据时，有时候需要知道两个波形的相位差，例如：y1=sin(2x+a);y2=sin(2x)。他们之间的相位差是a，但是直接的测量数据不易得到，因此可以采用MATLAB的FFT方法得到相位差a。
程序如下：

fo = 50; %frequency of the sine wave
Fs = 50000; %sampling rate
Ts = 1/Fs; %sampling time interval
t = 167*Ts:Ts:(0.02+167*Ts); %sampling period
N = length(t); %number of samples
n=0:N-1;
w0=n*Fs/N;%频率
y = 2*sin(2*pi*fo*t); %the sine curve
yy=fft(y,N);%快速傅里叶变换
mag=abs(yy);%频域幅值
sinePlot = figure;
plot(t,y)
xlabel('time (seconds)')ylabel('y(t)')title('Sample Sine Wave')Pyy=phase(yy);
Pyy=Pyy*180/pi; %频域里面的相位
figure;
plot(w0(1:100),Pyy(1:100));   相位图
title('频率-相位');

首先通过y = 2sin(2pifot)公式建立一个频率为50Hz、采样频率为50000HZ的正弦波。正弦波的起始点为60度位置，如下图所示。

然后通过傅里叶变换得到正弦波的相位图，如下所示。

从上图可以看到，相位图中，频率为50HZ时（就是正弦波的频率），相位角为-29.68。与原始设置的60度。有关系90°+（-20.68）=60°。

又对落后90°和0°的正弦波进行傅里叶变换，分别得到0.1798°和270.2°。均有关系90°+（0.1798°）=90°，90°+（270.2°）=360°（也就是0°）。

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