有一个排好序的数列，数列中只有一个数只出现1次，其余每个数均出现了两次，设计出一个算法，找出那个只出现了一次的数

按照一般思路，遍历整个数列，就可以找到那个单个的数，但此时的算法复杂度为O（n）；

因此，我们可以采用一种更加方便的思路，使用分治算法求解

1.数列的长度一定为奇数，因此找数列的中位数，用该数分别和他前面一个数和后面一个数比较，若都不相同，则该数为所要找的单数

2.若等于前面一个数，那么求该数左边和右边的剩余数列的长度，单数一定在长度为奇数的那半边，递归寻找

3.若等于后面一个数，同样思路求解；

class QiuDanShu{
public QiuDanShu(){

}
public void qiujie(int a[] , int b, int c){
  int mid = (b + c)/2;
  if(c-b == 0) {
   System.out.println("位置在：" + b);
   System.out.println("单数为：" + a[c]);
   return;

  }
  if(a[mid] != a[mid+1] && a[mid] != a[mid -1] ) {
   System.out.println("位置在：" + mid);
   System.out.println("单数为：" + a[mid]);
   return;
  }
  else if(a[mid] == a[mid -1]){
   if((c - mid - 1)%2 == 0 ) {
    qiujie(a , mid+1, c);
   }
   else {
    qiujie(a , b, mid-2);
   }
  }
  else
   {
   if((mid-1-b)%2 == 0 ) {
    qiujie(a , b, mid-1);
   }
   else {
    qiujie(a , mid +2 , c);
   }
    }
  }
}
public class TestDan {

public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  int a1[] = new int []{9,9,0};
  int c = a1 .length;
  QiuDanShu test1 = new QiuDanShu();
  test1.qiujie(a1, 0, c-1);

}

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