python机器学习之分类预测
目录
- 逻辑回归
- 水位判断案例引入逻辑回归计算原理
- 逻辑回归
- 单次项逻辑回归代码示例
- 二阶项及以上项式的边界函数计算和绘制
- 二阶多项式逻辑回归案例
- 尝试用一阶函数画出边界
- 二阶项逻辑回归
- K近邻分类模型(K-nearest neighbors)
- K近邻分类模型算法步骤
- 决策树
- 决策树原理
- 核心问题:树结构的每个分支先看哪个特征指标?
- ID3算法
- 实战:决策树判断员工是否适合相关工作
- 修改leaf参数查看效果,改最小50个样本
- 朴素贝叶斯
- 条件概率
- 全概率
- 贝叶斯
- 贝叶斯公式
- 贝叶斯用于机器训练
- 朴素贝叶斯公式
- 总结
- 实战:朴素贝叶斯预测学生录取及奖学金情况
- K-means聚类分析
- 核心流程
- K均值聚类 (KMeans) VS K近邻分类 (KNN)
- 实战1:普通数值类数据分类
- knn建模部分
- 逐步迭代查看KMeans模型训练效果
- 实战2:K均值聚类实现图像分割
- 修改分类数(4)
- 未完待续……
逻辑回归
计算机自动寻找垃圾信息共同特征
在新信息中检测是否包含垃圾信息特征内容,
判断其是否为垃圾邮件
部分特征:发件人、是否群发、网址、元、赢、微信、免费
- 根据数据类别与部分特征信息,自动寻找类别与特征信息的关系,
判断一个新的样本属于哪种类别
特征信息以列为单位,行是不同人的信息,输出数据类别(如0是正常,1是垃圾),然后去寻找关系
- 通过股价预测任务区分回归任务与分类任务
分类:非连续性判断类别
模型输出:非连续型标签
(明天股价预测为:上涨)
回归:连续性数值预测
模型输出:连续型数值
(明天股价预测为:125.1)
水位判断案例引入逻辑回归计算原理
任务:根据水位,判断水池是否需要蓄水或放水
特征信息:水位数据
数据类别:待蓄水(0)、放水(1)
- 先尝试用线性回归判断(复杂场景就不适用了)
求得一元线性回归直线方程
但如果数据样本复杂度增加,模型准确率下降明显
例如增加了一个x=50后,y的直线方程输出了异常的数据,如x=1时,方程判断结果=0
逻辑回归
根据数据特征,计算样本归属于某一类别的概率P(x),根据概率数值判断其所属类别
Y(x)界线明显,分类效果好!
- 逻辑回归处理更复杂的分类任务1
需要画分界线,将p(x)中的x变成了函数g(x),如果g(x)>0 ,则输出方形;如果g(x)<0,则输出三角形
- 逻辑回归处理更复杂的分类任务2
g(x)大于0,小于0,等于0分别对应值在圆圈外,圆圈内,圆圈上
通过以上两个复杂任务的探索,可以知道:
逻辑回归结合多项式边界函数可解决复杂的分类问题
模型求解的核心,在于寻找到合适的多项式边界函数
- 因此求解边界函数变成了主要的问题
求解边界函数(可以理解为找到回归方程,但输出的未必是一条直线,而是分界线),需要用到损失函数J来判断预测值和实际值的偏差程度:
求损失函数J(判断预测值和实际值的偏差程度),由原来计算一元线性回归时计算预测yi值与实际y值差的平方和变成了如下图的公式,此时yi就是实际要判断出来值(不是机器预测的值),而-log(p(x))、-log(1-p(x))就是对p(x)这个预测值计算出损失函数J
P(x)就是刚刚的逻辑函数,公式为:
输出的是偏向0或1的值
- 损失函数J计算值的解释
如果y=1,而p(x)=1,则计算出的J=0
如果y=1,而p(x)=0(说明预测错了),则计算出的J会很大,即损失值很大
同理,对于要测出的实际值是0,如果y=0,而p(x)=1,则计算出的J=0,是符合的
如果y=0,而p(x)=1(说明预测错了),则计算出的J会很大,即损失值很大,也是符合我们的预期判断的
- 损失函数有关计算汇总
损失函数的两个公式可以整合成一个,也是合理的,当yi=0时,yi*log(p(x))就会=0,而恰好log(1-P(x))就可以输出值;当yi=0时,同理可得,也能得到相应的值
而g(x)中各个θ需要通过梯度下降法进行求解,令θ=tempθ,重新代入计算,直到收敛
单次项逻辑回归代码示例
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.linear_model import LogisticRegression # 逻辑回归
# 数据读取
data = pd.read_csv(r'task1_data.csv')
data.head()
# 可视化数据
fig1 = plt.figure()
plt.scatter(data.loc[:,'尺寸1'],data.loc[:,'尺寸2'])
plt.title('size1-size2')
plt.xlabel('size1')
plt.ylabel('size2')
plt.show()
# 建立一个用于筛选类别的变量
mask = data.loc[:,'y'] ==1
print(mask)
# 重新数据可视化,利用布尔筛选显示的数值
ok = plt.scatter(data.loc[:,'尺寸1'][mask],data.loc[:,'尺寸2'][mask])
ng = plt.scatter(data.loc[:,'尺寸1'][~mask],data.loc[:,'尺寸2'][~mask])
plt.title('size1-size2')
plt.xlabel('size1')
plt.ylabel('size2')
plt.legend((ok,ng),('ok','ng'))
plt.show()
# x,y赋值
x = data.drop(['y'],axis=1)
y = data.loc[:,'y']
x.head()
# 创建模型
model = LogisticRegression()
print(model)
# 模型训练
model.fit(x,y)
# 预测值
y_predict = model.predict(x)
print(y_predict)
# 预测值
y_test = model.predict([[1,10]])
print('ok' if y_test == 1 else 'ng')
二阶项及以上项式的边界函数计算和绘制
如果想输出这样的边界函数
需要用到的g(x)函数就会变成如下图的二阶边界函数
而二阶函数其实也是一个二次函数(抛物线方程),数值方面可以进行变成,变成如下图的:
二阶多项式逻辑回归案例
就是有更多的θ,画的边界曲线也更加复杂,如
尝试用一阶函数画出边界
边界函数:
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