入门也能会的进制之间的相互转化【整数与小数】
十进制转化二进制:整数部分
常用进制的代表:
二进制:B
八进制:O
十进制:D
日常中我们大部分使用的数字是十进制
【二进制序逢二进一】
0000+1
=0001
0001+1
=0010
0010+1
=0011
0011+1
=0100
......
二进制位权:2
八进制位权:8
十进制位权:10
十六进制位权:16
【是多少进制,位权就是多少】
采用【除二取余,逆序排列】
直到整数全部除完
1.例如十进制的123的二进制序列1111011【通过位权2转化】
(123)D =(1111011)B
十进制转化二进制:小数部分
采用【乘二取整,顺序排列】
直到小数全部乘完
2.例如小数0.125的二进制序列001
于是:十进制转化二进制
(123.125)D=(1111011.001)B
小数的幂从-1开始。整数的幂从0开始
那么,二进制1111011.001怎么转化回来十进制呢?
二进制转十进制
整数:1111011从右向左,【2^0开始】依次乘2^0,2^1,2^2,
小数部分呢?
小数:001从左向右,【2^-1开始】依次乘2^-1,2^-2,2^-3……然后相加
整合起来就是(123.125)D
十进制转化八进制:整数部分
采用【除八取余,逆序排列】
直到整数全部除完
3.例如十进制123的八进制序173【通过位权8转化】
(123)D =(173)O
小数部分呢?
十进制转化八进制:小数部分
采用【乘八取整,顺序排列】
直到小数全部乘完
例如小数0.125的八进制序为1
于是(123.125)B=(173.1)O
补充
八进制逢8进1
例如,计数顺序:1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20
【0+8=10,10+8=20】
对应10进制是:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16【0+10=10,10+10=20】
了解即可
那么八进制怎么转化为十进制呢?
4.例如
整数部分(173)O=(123)B
步骤都一样,只不过位权为8
(171.1)的小数部分0.1 :
小数的幂从-1开始。整数的幂从0开始
于是1*8^-1=0.125
二进制转化为八进制
相对不一样,但很简单
主要采用三合一;不足三位补0,以及421
具体看例题
采用【三位合一,421】
5.例如二进制1101.1转化为八进制15.4
(110.1.1)B =(173)O
1.先对其进行补位,不足三位往最开始前补0
比如
1001->001001
10001->010001
10->010
10.1->010.001
100.1011->100.001011
于是:二进制->八进制
例题1:(1101.001)B = (15.4)O
步骤1.补位;步骤
例题2:
(1001.0011)B =(11.06)O
以上就是简单的进制转化
如有错误请纠正
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