每日一题206—保持城市天际线

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的高度。

城市的天际线是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的天际线可能不同。

我们被允许为任意数量的建筑物的高度增加任意增量（不同建筑物的增量可能不同）。高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度不能影响从任何主要方向观察城市得到的天际线。

在不改变从任何主要方向观测到的城市天际线的前提下，返回建筑物可以增加的最大高度增量总和。

示例 1：

输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]
示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：0
解释：增加任何建筑物的高度都会导致天际线的变化。

提示：

n == grid.length
n == grid[r].length
2 <= n <= 50
0 <= grid[r][c] <= 100

解题思路：

每一个位置的建筑物从四个角度看都不能超过最高的那个建筑物，比如第一排的建筑物为 { 3， 0， 8， 7}，这一排最高的建筑物的高度是8，那么每一列的建筑物不能超过这一排的建筑物，对应的，每一个位置的建筑物不能超过它所在的那一列和那一行，然后要得出所有建筑物能增加到最大值的总和

代码：

class Solution {
public:int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {int sum = 0;//找到每个元素行和列的最大值中的最小值，就是它可以增加的最大高度vector<int> row(grid.size());vector<int> col(grid[0].size());for(int i=0;i<grid.size();i++){for(int j=0;j<grid[i].size();j++){ //找到行最大值row[i] = max(row[i],grid[i][j]);col[j] = max(col[j],grid[i][j]);}}for(int i=0;i<grid.size();i++){for(int j = 0;j < grid[0].size();j++){if(grid[i][j] < min(row[i],col[j])){sum += min(row[i],col[j]) - grid[i][j];}}}return sum;}
};

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