剑指 Offer II 079. 所有子集

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力扣https://leetcode-cn.com/problems/TVdhkn/

题目：

给定一个整数数组 nums ，数组中的元素互不相同。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按任意顺序返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素互不相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/TVdhkn
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思路：

会想到递归，范围由所有元素的集合递减到只有一个元素的集合，每次扩展又是在基础上加新元素

有混入 dp 的想法，但是没有推到出，放弃

不过用二进制位的思想还是可以的

方法一、二进制位

还是以图示为例，数组里每一个元素用一个位表示，整个数组直接对应二进制位，比如：

[3，6，9] 能够产生的子集一共就是 2^3 = 8 ，用二进制表示，如果二进制位=1，表示对应元素被选择

我们通过遍历所有子集，再看子集里面有没有位=1，通过右移操作可以完成所有位的遍历

如果有位=1，那么这个子集包含的元素就能够确定

代码部分，需要额外处理下，因为子集个数不一样，所以二维数组每一维的个数需要额外设定

/*** Return an array of arrays of size *returnSize.* The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array.* Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().*/
int** subsets(int* nums, int numsSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes){int i,j,v;int row = pow(2, numsSize);int col = numsSize;int **sets = (int **)malloc(sizeof(int *) * row);*returnSize = row;*returnColumnSizes =(int *)malloc(sizeof(int) * row); for(int i=0; i<row; i++){sets[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * col);(*returnColumnSizes)[i] = col;}for(i=0; i<row; i++){v = i;j = numsSize;sets[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * col);(*returnColumnSizes)[i] = 0;memset(sets[i],0,numsSize);int cnt = 0;while(j--){if((v&1) == 1){//printf("i=%d, v=%d, nums[%d]=%d\n", i, v, j, nums[j]);sets[i][cnt++] = nums[j];(*returnColumnSizes)[i]++;}v >>= 1;}}return sets;
}

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