NYOJ118 修路方案次小生成树

修路方案

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难度：5

描述

南将军率领着许多部队，它们分别驻扎在N个不同的城市里，这些城市分别编号1~N，由于交通不太便利，南将军准备修路。

现在已经知道哪些城市之间可以修路，如果修路，花费是多少。

现在，军师小工已经找到了一种修路的方案，能够使各个城市都联通起来，而且花费最少。

但是，南将军说，这个修路方案所拼成的图案很不吉利，想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样，现在你来帮小工写一个程序算一下吧。

输入

第一行输入一个整数T(1<T<20)，表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是两个整数V,E，(3<V<500,10<E<200000)分别表示城市的个数和城市之间路的条数。数据保证所有的城市都有路相连。
随后的E行，每行有三个数字A B L，表示A号城市与B号城市之间修路花费为L。

输出

对于每组测试数据输出Yes或No（如果存在两种以上的最小花费方案则输出Yes,如果最小花费的方案只有一种，则输出No)

样例输入

样例输出

No
Yes

求出次小生成树，判断次小生成树是否等于最小生成树。

次小生成树的求法：http://www.cnblogs.com/hxsyl/p/3290832.html

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <sstream>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
#define FIN 0x80000000
using namespace std;
const int MM = 2139062143;
int n, m;
int cap[502][502];
int mav[502][502], usd[502][502];
int dis[502], vis[502], par[502];
typedef pair<int, int> Pii;
int prim()
{memset(usd, 0, sizeof(usd));memset(mav, -1, sizeof(mav));memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(par, -1, sizeof(par));priority_queue<Pii, vector<Pii>, greater<Pii> > pq;pq.push(Pii(0, 1));dis[1] = 0;int res = 0;while(pq.size()){Pii p = pq.top(); pq.pop();int u = p.first;int v = p.second;if(vis[v]) continue;vis[v] = 1;res += u;if(par[v] != -1)  //第一个结点不需要处理usd[par[v]][v] = usd[v][par[v]] = 1;  //标记最小生成树用的边for(int i = 1 ; i <= n ; i++){if(par[v] != -1 && vis[i])mav[v][i] = mav[i][v] = max(u, mav[i][par[v]]); // v 到 i 的路径的最大边权if(!vis[i] && cap[v][i] < MM && dis[i] > cap[v][i]){dis[i] = cap[v][i];par[i] = v;  //父亲结点pq.push(Pii(dis[i], i));}}}return res;
}
//暴力枚举每一条边
int smst(int res)
{int ans = INF;for(int i = 1 ; i <= n ; i++)for(int j = i + 1 ; j <= n ; j++){if(cap[i][j] < MM && usd[i][j] == 0){ans = min(ans, res + cap[i][j] - mav[i][j]);}}return ans;
}
int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d %d", &n, &m);//初始化memset(cap, 0x7f, sizeof(cap));for(int i = 0 ; i <= n ; i++)cap[i][i] = 0;//建图int u, v, w;for(int i = 0 ; i < m ; i++){scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);if(cap[u][v] > w)cap[u][v] = cap[v][u] = w;}//得到最小生成树的值int res = prim();//判断次小生成树if(res == smst(res)) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}
}