关于不死兔子的编程题**

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题目是这样说:

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，
小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第二十个月的兔子对数为多少？

首先分析题目,题中说的都是兔子的对数,一对兔子也是只生一对兔子,所以下面关于兔子数说的全是兔子对数

第一个月1对兔子,第3个月起每个月都生一对兔子,新生的兔子又在之后的第三个月开始生兔子,
也就是3月生的兔子5月开始生兔子,4月生的兔子6月开始生兔子,6月生的兔子7月开始生兔子…

可以生的兔子数:第一对兔子,第三个月才可以生兔子,这样前2个月是没有可以生的兔子的 ,第三个月可以生的
兔子变为1,新生的兔子又是两个月后(第三个月)开始生,如此

每月可生的兔子个数就是: 上个月可生的兔子 + 本月新增的可生兔子,因为新生的兔子是第三个月开始可以生
兔子,比如3月新生的兔子5个可以生兔子,4月新生的兔子是6月开始生兔子,5月新生的兔子是8月开始生兔子…
所以每个月新增的可生兔子数就是两个月前的新生兔子数,这样

 每月可生的兔子 =  上个月可生的兔子  +   本月新增的可生兔子,

就是
每月可生的兔子 = 上个月可生的兔子 + 两个月前的新生兔子数

因为兔子都是生一对兔子,所以每个月新生的兔子数就是 :本月可生的兔子

因为兔子都不死,兔子总对数就是: 上个月的兔子总数 + 本月新生兔子

列表看一下

发现从第三个月开始:
实际每个月可生的兔子数就是,上上个月(两个月前)的兔子总数,这也正是符合了新出生的兔子第三个月开始生兔子;
因此,

每个月可生的兔子数= 两个月前的兔子总数每月新生兔子数 = 每个月可生的兔子数这样:
每个月总兔子数 = 每个月新生兔子数 + 上个月兔子总数也就是:
每个月总兔子数 = 每个月可生的兔子数 + 上个月兔子总数也就是:
每个月总兔子数 = 两个月前的兔子总数 + 上个月兔子总数

这样,从第三个月开始,每个月的兔子总数,就是前两个月的兔子数相加之和
这样就可以写为:

public class Rabbit {public static void main(String[]args){int num1=1;      //两个月前的兔子数int num2 = 1;        //上个月的兔子总数int sum=0;        //兔子总数, 初始化0for(int i = 3;i<=20;i++){sum = num1 + num2 ;    //每月兔子总数 =  两个月前的兔子数 +上个月的兔子总数num1=num2;num2=sum;}//System.out.println(num1);         System.out.println("20个月后兔子总数是:\t"+sum);         //输出兔子总数}}

运行得到 20个月后兔子总数是: 6765

也可以使用方法递归,写为:`

public class Rabbit2 {public static void main(String[] args){int n = 20;                //月数System.out.println("第20个月兔子总数为:\t"+sum(n));}public static int sum(int n){if(n==1|| n==2){return 1;}else{//   return (n-1)+sum(n-2);}}
}

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