874. 筛法求欧拉函数

题目
代码

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给定一个正整数 n，求 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。

输入格式
共一行，包含一个整数 n。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。

数据范围
1≤n≤106
输入样例：
6
输出样例：
12

代码

#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 1000010;
int primes[N], phi[N], cnt;
bool s[N];LL getPhiSum(int n){phi[1] = 1;// 线性筛法筛质数的过程中求每个被筛掉的数的欧拉函数for(int i = 2; i <= n; i++){if(!s[i]){primes[cnt++] = i;phi[i] = i-1;//如果i是质数，那么根据欧拉函数定义，1~(i-1)都跟质数i互质，则phi[i] = i-1}for(int j = 0; primes[j] <= n/i; j++){s[ primes[j] * i] = true;if(i % primes[j] == 0){phi[primes[j] * i] = primes[j] * phi[i];break;}phi[primes[j] * i] = (primes[j]-1) * phi[i];}}// 累加1~n中所有数的欧拉函数之和LL res = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) res += phi[i];return res;
}int main()
{int n;cin >> n;cout << getPhiSum(n) << endl;return 0;
}

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