三年疫情都没有笔试，今年恢复，大概率会有笔试。

2023年3月19号，广州那边计算机学院发布的复试通知好像没有笔试，准备了这么久，有点可惜了，部分没有整理完。因为是跨考的，其实还有有笔试比较友好，不然的话笔试的100分就会换成综合评价，但是我也没有什么获奖经历，所以怕综合评价的分数会比较低。这里吧目前整理的先发出来。

收集到之前中大学长学姐的复试离散数学题目回忆版，以及自己补充一些类似的例题，作为复试复习的笔记吧。

题目大都在王道论坛搜集，基本都是5道大题，证明比较多。

每个年份下面对应的题目就是该年的考试题目。

文章目录

2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003

2019

证明两个式子逻辑等价的常用方法：

常用的重要等值式模式：

求主析取范式、主合取范式方法：

重要推理定律：

直接法证明推理：

附加前提法：

归谬法：

一阶逻辑中的重要等值式：

例题:

集合恒等式：

第三题：设A,B,C是任意集合。证明: (A∩B)U C=A∩(BUC)当且仅当C是A的子集，以下证明是百度搜的，可能不太严谨。

举个例子看看屈婉玲教材上是怎么证明类似的题目的：

没找到第四题的原题，找了下函数例题：

第五题用克鲁斯卡尔算法求最小生成树应该比较简单，把边从小到大排序，然后一条一条添加即可，这里看下书本的例题：

2018

第一题没咋看明白，可能是五个句子命题符号化，判断对错？或者是命题符号化之后列出真值表，判断是否是可满足式？但这好奇怪，一个句子应该比较好判断真假，但是判断是否规范不太明白。感觉就是类似这样的题目吧，应该比较简单，找书本上的几个题目看看：

第二题应该是关于谓词逻辑命题符号化，这里举一些例子：
个体词
个体常项或个体常元：使用 x, y, z 表示
个体变项或个体变元：使用 a, b, c 表示
个体域或论域：个体变元的取值
全总个体域：宇宙件一切事物
谓词
概念：表示个体性质或彼此之间关系的词
举例说明：A(x) 可表示 x 是学生，B(x,y) 可表示 x 大于 y
量词
全称量词 ∀：∀x 表示个体域中所有 x
存在量词 ∃：∃x 表示个体域中存在 x
例题：

在个体域分别限制为 (a) 和 (b) 条件时，将下面命题符号化：
命题：
(1) 对任意的 x，都有 x2-5x+6=(x-2)(x-3)。
(2) 存在 x，使得 x+1=0。
条件：
(a) 个体域 D1 为自然数集合。
(b) 个体域 D2 为实数集合。

解：令 F(x)：x2-5x+6=(x-2)(x-3)，G(x)：x+1=0
对于条件(a)，个体域 D1 符号化后可得
(1) ∀xF(x)，真命题。
(2) ∀xG(x)，假命题，自然数大于等于 0。
对于条件(b)，个体域 D2 符号化后可得
(1) ∀xF(x)，真命题。
(2) ∀xG(x)，真命题。
命题符号化
基本公式：
F(x)：x 具有性质 F
G(x)：x 具有性质 G

（1）在个体域中有性质 F 的个体都有性质 G
命题符号化：∀x(F(x)→G(x))

（2）在个体域中存在性质 F 和性质 G 的个体
命题符号化：∃x(F(x)∧G(x))

命题符号化步骤
（1）确定个体域范围（人类集合、全总个体域…）
（2）确定谓词（G(x)：x 是素数、F(x)：x 天生近视…）
（3）得出命题符号化结果
例题：

并不是所有的兔子都比乌龟跑得快。
解：
（1）个体域为全总个体域
（2）F(x)：x 是兔子，G(y)：y 是乌龟，H(x,y)：x 比 y 跑得快
（3）¬∀x(F(x)∧∀y(G(y)→H(x,y)))

第三题考察文氏图、容斥定理，举一个课本的例题：

第四题：

第五题举例：

2017

第一题应该是一阶逻辑命题符号化的问题，这里举一些类似的：

第二题很有意思，这里来写一下：

第三题属于有穷集计数问题，感觉这类的题目不会太难。

这里再举一个课本上的例题，写的比较严谨，可以参考：

第四题像是课本的定理证明，我们先看一下关系的性质：

然后我们来看一下各种闭包是什么？

定理证明：

第五题，构造哈夫曼树，这类应该比较简单，每次选择两个权值最小的结点。

2016

第一道题比较简单，也属于必须要掌握的重点，求主析取范式、主合取范式，这里我写一下过程，其实不管求出哪一个（主析取范式、主合取范式）另一个都可以直接写出来，所以就看化简完哪种方法更方便：

第二题考察与非式，写真值表，证明与非式是联结词完备集，这里来写一下：

第三题关于证明二元关系：

这里再学一下书上的定理证明：

第四题，其实我感觉图论的这些证明还是比求最小生成树、最短路径这些要麻烦的：

第五题，书上的原题，但是需要记住结论：

2015

第一题：

第二题，还没怎么学习函数这一章节，从网上搜的答案也不知道正不正确：

(1)设f(a)=f(b),R自反,故(a,a)∈R,a∈f(a),故a∈f(b),(a,b)∈R,同理,R自反,故(b,b)∈R,b∈f(b),故b∈f(a),(b,a)∈R, R反对称,得a=b,故f为单射.

(2)对任意x∈f(a),则(x,b)∈R,又(a,b)∈R,由R有传递性(x,b)∈R,故x∈f(b),f(a)包含于f(b)

第三题没看懂
第四第五题应该比较简单，可以做出来。

2014

第一题，画真值表，大家都会：

第二题大概就是选取设定不同的谓词，有时为真，有时为假，故为非永真式的可满足式。
第三题，简单来说就是把-A替换成∩~A，下面的_A写成A了，没注意，抱歉：

这里总结一些重要的集合运算算律：

第四题感觉比较简单，画一个文氏图就可以了，甚至直接就可以看出来。
第五题哈夫曼树，我觉得初试学过数据结构，看到这种应该比较舒服。

2013

第一题就是简单的等值演算：

第二题不太熟练，好像是书中的结论，一阶逻辑的推理感觉还是挺麻烦的，重新回顾一下：

一些基本等值式：

证明等值式例题：

推理定律的来源：

例题：

整理到这里，2023年3月19日，广州那边的计算机学院发布复试通知，没有笔试。这边赶紧去准备其他的了。

2012

2011

2010

2009

2008

2007

2006

2005

2004

2003

考研复试——离散数学相关推荐

计算机考研复试-离散数学
离散数学命题: 非真即假的陈述句.命题真值可能为真可能为假. 原子命题: 在命题基础上,不能够再分解成更简单的语句. 复合命题: 由原子命题和联结词组成. 原子公式: 单个命题变元或命题常元称为原子 ...
计算机考研复试——离散数学知识点
厦门大学计算机学院离散数学复试,2019年厦门大学计算机考研复试办法
2019年厦门大学计算机考研复试办法如下~ 1.学术型硕士研究生总计划招生25名,其中推荐免试生13名已经复试.今年上复试线考生26名,按照1:1.5的差额复试比例确定初试成绩在337分及以上的考生全 ...
【离散数学】计算机考研复试问答题总结
[离散数学]计算机考研复试问答题总结复试专业课需要考察离散数学,针对线上复试总结出的一些问答题目~ (如果有笔试,相关类型的题目一定要好好做) 第一章命题逻辑 Q1. 什么是永真式,永假式和可满足 ...
2020杭电网安考研复试题+经验
2020杭电网安考研复试题+经验个人感受复试流程上机笔试考试形式 2018年编程题目 2019年编程题目 2020年面试提问提问内容 2018年 2019 2020复试经验英语口语考核 ...
北航计算机考研复试时间,北京航空航天大学计算机学院2019年硕士研究生复试安排...
三.统考考生复试流程 1. 复试报到: 1)3月18日8:30-10:30,参加复试的考生于学术交流厅(图书馆东北角)报到,递交复试资格审查材料(见附件),进行考生复试资格审核,同时领取方向志愿表. ...
2021武汉理工大学计算机考研复试经验分享（最新版）
2021武汉理工大学计算机考研复试经验分享简介最近,刚刚结束了期末考试回家,也是陆陆续续接到群里面的很多好友询问一些关于复试的要求和准备方法.最近我也是将以前复试的资料和我当时做的一些准备工 ...
南京大学java机试,2019年南京大学计算机考研复试机试真题
目录第一题 Stepping Numbers 题意思路代码反思第二题 Nodes from the Root 题意思路代码大佬的标准题解代码: 菜鸡我的又费空间,又费时间,又臭又长,思 ...
2020考研复试经验贴
2020考研复试经验贴这部分主要分享复试的相关经验. 我的复试准备初试结束以后,自己感觉考的不好,所以没出成绩之前,一直在准备找工作.2月份成绩出了以后,立刻开始准备复试.复试一共准备了12个星期 ...

考研复试——离散数学