2016蓝桥杯A组第十题最大比例

最近准备蓝桥杯比赛，看了去年蓝桥杯A组初赛的试题，最后一题花费了很多时间才找到思路。本人也是刚学习算法，很多都不懂，只好班门弄斧，各位大牛见笑了。

直接上题：

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2

现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式：
第一行为数字N，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。

例如，输入：
3
1250 200 32

程序应该输出：
25/4

再例如，输入：
4
3125 32 32 200

程序应该输出：
5/2

再例如，输入：
3
549755813888 524288 2

程序应该输出：
4/1

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ，不能通过工程设置而省略常用头文件。

我的思路其实很简单，先对输入数据排序，然后依次用后一个除以前一个得到比例，当然这个比例要用结构体表示（分子，分母），将所有比例保存下来，对比例排序，然后用后一个比例除以前一个比例，更新后一个比例为所求值，所有比例遍历完，对比例排序，按照相同的操作循环，直到前面所有比例为1：1，最后一个比例即为所求比例；说起来有点抽象，举个例子，假如所求比例为t,比例数组 1 ,t^2,t,t^6,t^3;排序之后 1，t^2,t^3,t^6,相邻比例相除：1,t^2,t,t^5;排序：1，t,t^2,t^5;比例相除：1，t,t,t^4;再相除：1，t,1,t^4....

最终会得到1，1，1，t;

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b)
{return a%b ? gcd(b, a%b) : b;
}
struct bili
{int fenzi;int fenmu;bool operator<(bili&t)const{return fenzi*1.0 / fenmu < t.fenzi*1.0 / t.fenmu;}
}n[100];
int main()
{long long a[100];int count, i;cin >> count;for (int i = 0;i < count;i++)cin >> a[i];sort(a, a +count);for (i = count - 1;i > 0;i--){long long t = gcd(a[i], a[i - 1]);n[i - 1].fenzi = a[i] / t, n[i - 1].fenmu = a[i - 1] / t;}sort(n, n + count - 1);while (1) {for (i = 0;i < count - 2;i++){int t = gcd(n[i + 1].fenzi *n[i].fenmu, n[i + 1].fenmu*n[i].fenzi);n[i + 1].fenzi = n[i + 1].fenzi *n[i].fenmu / t;n[i + 1].fenmu = n[i + 1].fenmu *n[i].fenzi / t;}sort(n, n + count - 1);for (i = 0; n[i].fenzi == 1;i++);if (i == count - 2)break;}cout << n[count - 2].fenzi << '/' << n[count - 2].fenmu;
}

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