不动点迭代法求方程根

不动点

$f(x)=0$ 可以改写成等价的形式 $x=g(x)$ 。若 $x^{*}$ 满足 $f(x^{*})=0$ ,则 $x^{*}=g(x^{*})$ .反之亦然，我们称 $x^{*}$ 为函数 $f(x)$ 的一个不动点，求f(x)的零点就等价于求g（x）的不动点，选择一个初始近似值 $x^{0}$ ，将其带入右端，即 $x^{1}=g(x^{0})$ ,反复迭代之后得到
$x^{k+1}=g(x^{k})$ ,g(x)称为迭代函数，而且当k->∞, $x^{k}=x^{*}$

例题：

求方程 $f(x)=x^{3}-x-1=0$ 在 $x^{0}=1.5$ 附近的根

x=1.5;
for i=1:10x=(x+1)^(1/3);
end
x

当我们用上面的方法可以求出x=1.3247，但是我们用 $x=x^{3}-1$ 却求不出，这是为什么呢？

其实是因为这个迭代是不收敛的，发散的。

不动点迭代法求方程根相关推荐

不动点迭代法求函数根（非线性方程求解）
问题描述在[a,b]区间内寻找方程x**5-2*x-1=0的根的初始近似值位置,确定不动点迭代的初始点(可能有多个),然后使用不动点迭代法求方程的根(可能有多个根).前后两次迭代的差的绝对值小于de ...
100个python算法超详细讲解：牛顿迭代法求方程根
1．问题描述编写用牛顿迭代法求方程根的函数.方程为ax 3 +bx 2 +cx+d=0,系数a. b.c.d由主函数输入,求x在1附近的一个实根.求出根后,由主函数输出. 2．问题分析牛顿迭代法是 ...
Python趣味算法入门 - 牛顿迭代法求方程根
问题描述编写用牛顿迭代法求方程根的函数.方程为,系数a,b,c,d由主函数输入,求x在1附近的一个实根.求出根后,由主函数输出. 牛顿迭代法的公式:,设迭代到时结束. 分析在网上可以找到很多关 ...
c语言迭代法求方程的根,编写用牛顿迭代法求方程根的函数
问题描述: 编写用牛顿迭代法求方程根的函数. 方程为:a*x^3 + b*x^2 + c*x + d = 0,系数a,b,c,d由主函数输入. 求x在1附近的一个实根.求出根后,由主函数输出. #in ...
python算法1.3牛顿迭代法求方程根
1.问题描述编写用牛顿迭代法求方程根的函数.方程为ax3x^3x3+bx2x^2x2+cx+d=0,系数a.b.c.d由主函数输入,求x在1附近的一个实根.求出根后,由主函数输出. 牛顿迭代法的公式 ...
matlab求方程实根,简单迭代法求方程根的MATLAB程序
function [x_reality,n_reality] = Simple_stepit( f_name,x_start,tolerance,n_limit) %% % 简单迭代法(也叫不动点迭代 ...
计算方法之迭代法求方程根
/************************ * 用迭代法求方程 * f(x)=e^(-x)-x+1=0 * 的根 *************************/ #include< ...
用牛顿迭代法求方程的根matlab,牛顿迭代法求方程根的MATLAB程序
function [x_reality,n_reality] = Newt( f_name,x_start,tolerance,n_limit) %% %牛顿迭代法(切线法)求解方程f_name = ...
牛顿迭代法求方程根
牛顿迭代法牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程 ...

不动点迭代法求方程根

不动点

不动点迭代法求方程根相关推荐

最新文章

热门文章