幻立方解法之7阶幻立方的生成方法

/*接上篇

对了，我是来找规律的，找幻立方的生成方法的

先看看这个7阶的完美幻立方

初始位置1是在4-1-1（第4行，第1列，第1层，0为基数）

下一步的位置与上一步的相对位移是4-2-2

7的倍数后有个跳步，因为按4-2-2规则，如果不跳的话8的位置就是1的位置，总不能把1给换了吧

7的倍数后的数与前数的相对位移是2-4-0

7*7=49的倍数后又有一个跳步，同样，按照前面的规则，如果不跳的话就没得走了

跳步的相对位移是2-3-3

我们把阶数step，起始位置point0,移步规则deltaPoint,7倍数的跳步规则deltaLine,49倍数的跳步规则deltaSide都写成参数

这样创建幻立方的通用方法就出来了

func createCube(#step: Int, #point0:(row:Int, col:Int, deep:Int),#deltaPoint:(row:Int, col:Int, deep:Int),#deltaLine:(row:Int, col:Int, deep:Int),#deltaSide:(row:Int, col:Int, deep:Int)) -> ([[[Int]]])?{

let cube1 = [Int](count: step, repeatedValue: 0)

let cube2 = [[Int]](count: step, repeatedValue: cube1)

var cube = [[[Int]]](count: step, repeatedValue: cube2)

func deltaP(#pcurr:(row:Int, col:Int, deep:Int),#delta:(row:Int, col:Int, deep:Int),#step:Int)->(row:Int, col:Int, deep:Int){

var nextrow = pcurr.row + delta.row

var nextcol = pcurr.col + delta.col

var nextdeep = pcurr.deep + delta.deep

nextrow = correction(nextrow, step)

nextcol = correction(nextcol, step)

nextdeep = correction(nextdeep, step)

return (row: nextrow, col: nextcol, deep: nextdeep)

}

var p = point0

var iPut = 1

cube[p.row][p.col][p.deep] = iPut++

var time = step * step * step

do{

var nextp = deltaP(pcurr: p, delta: deltaPoint, step: step)

if (cube[nextp.row][nextp.col][nextp.deep] != 0){

nextp = deltaP(pcurr: p, delta: deltaLine, step: step)

if (cube[nextp.row][nextp.col][nextp.deep] != 0){

nextp = deltaP(pcurr: p, delta: deltaSide, step: step)

if (cube[nextp.row][nextp.col][nextp.deep] != 0){

if time < 2{

return cube

}else{

return nil

}

p = nextp

cube[p.row][p.col][p.deep] = iPut++

}while(time-- > 0)

return nil

}

//测试方法

func testCreatePerfectCube7(){

//测试一下我这个号称通用的方法能不能生成上述完美7阶幻立方

let perfectCube7 = createCube(step: 7, point0: (row: 4, col: 1, deep: 1), deltaPoint: (row: 4, col: 2, deep: 2), deltaLine: (row: 2, col: 4, deep: 0), deltaSide: (row: 2, col: 3, deep: 3))

printMagicCube(perfectCube7!)

println("\nisMagicCube 检查")

let line1 = isMagicCube(perfectCube7!,true)

if let line1_ = line1 {

println("不是幻立方，line=\(line1_)")

}

//testCreatePerfectCube7()

//看看下面这打印的，顿时觉得自己还真有点三脚猫的功夫

第0层

[226,252,320,45,64,139,158]

[115,183,209,277,296,28,96]

[4,72,147,166,234,253,328]

[285,304,29,55,123,191,217]

[174,242,261,336,12,80,99]

[63,131,150,218,293,312,37]

[337,20,88,107,182,201,269]

第1层

[41,60,128,154,222,290,309]

[273,341,17,85,111,179,198]

[155,230,249,317,49,68,136]

[93,119,187,206,274,300,25]

[325,1,76,144,163,238,257]

[214,282,308,33,52,120,195]

[103,171,239,265,333,9,84]

第2层

[192,211,286,305,30,56,124]

[81,100,175,243,262,330,13]

[313,38,57,132,151,219,294]

[202,270,338,21,89,108,176]

[140,159,227,246,321,46,65]

[22,97,116,184,210,278,297]

[254,329,5,73,141,167,235]

第3层

[301,26,94,113,188,207,275]

[232,258,326,2,77,145,164]

[121,196,215,283,302,34,53]

[10,78,104,172,240,266,334]

[291,310,42,61,129,148,223]

[180,199,267,342,18,86,112]

[69,137,156,231,250,318,43]

第4层

[109,177,203,271,339,15,90]

[47,66,134,160,228,247,322]

[279,298,23,98,117,185,204]

[168,236,255,323,6,74,142]

[50,125,193,212,287,306,31]

[331,14,82,101,169,244,263]

[220,288,314,39,58,133,152]

第5层

[260,335,11,79,105,173,241]

[149,224,292,311,36,62,130]

[87,106,181,200,268,343,19]

[319,44,70,138,157,225,251]

[208,276,295,27,95,114,189]

[146,165,233,259,327,3,71]

[35,54,122,190,216,284,303]

第6层

[75,143,162,237,256,324,7]

[307,32,51,126,194,213,281]

[245,264,332,8,83,102,170]

[127,153,221,289,315,40,59]

[16,91,110,178,197,272,340]

[248,316,48,67,135,161,229]

[186,205,280,299,24,92,118]

isMagicCube 检查

经检查，行的和都是相等的

经检查，列的和都是相等的

经检查，深的和都是相等的

前视图的各条对角线的和相等

左视图的各条对角线的和相等

俯视图的各条对角线的和相等

经检查，主对角线和是相等的

经检查，辅对角线row和是相等的

经检查，辅对角线col和是相等的

经检查，辅对角线deep和是相等的

这个幻立方的牛B之处还不止这些，看看齐鲁晚报上是怎么说的

“这个七阶幻立方的主视图的七层，每层都是完美的。也就是说，每层的七行、七列、十四个斜行的七数之和都是幻和1204。而且第四层还是中心对称的，中心数是172，所有对称的两数之和都是344。

这个幻立方的整体也是中心对称的。”

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