历届试题 连号区间数
试题 历届试题 连号区间数
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问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
样例输入1
4
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
样例输出2
9
思路：
区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
#思路很简单：
是连号区间的话，区间长度一定等于这个区间的最大值-最小值 +1
区间[l,r]，所以让每个位置为l，再枚举r，同时更新区间的最值。
因为我数组下标是从0开始，所以ans += (j-i) == maxx-minx;
代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5e4+5;
int a[N];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d",&a[i]);}long long ans = n;for(int i = 0; i < n; i++){int minx = a[i];int maxx = a[i];for(int j = i+1; j < n; j++){minx = min(minx,a[j]);maxx = max(maxx,a[j]);ans += (j-i) == maxx-minx;}}printf("%lld\n",ans);return 0;
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