浙江理工大学2019年1月赛

Problem A LZDFDSMLL吃批萨（easy）

http://murphyc.fun/contest/5/problem/A

Description

LZDFDSMLL最近收到了一个批萨，这个批萨可以表示成n行m列的矩形，已知这个批萨上有k块被吃掉了。

LZDFDSMLL一定要吃一块完整的正方形的批萨，请问他有多少种不同的批萨可以吃。

不同批萨的定义：

两个正方形批萨只要左上角的点不一样，或者正方形批萨的边长不一样就算不同。

Input

第一行两个正数n，m, k, 分别表示矩阵的行数、矩阵的列数、被吃掉的块数。

接下来有k行，每行有两个数x， y，表示在x行y列的那块批萨被吃掉了。

(1 <= n, m <= 500, k <= min(500, n*m))

Output

一个整数表示LZDFDSMLL有多少种不同的正方形批萨可以吃。

Sample Input 1

3 3 0

Sample Output 1

Sample Input 2

3 3 1
2 2

Sample Output 2

题意：

题解：

动态规划，状转方程：

if (a[i][j]==1) f[i][j]=min(min(f[i][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j-1])+1;

说明：

f[i][j]表示以节点i,j为右下角，可构成的最大正方形的边长。

只有a[i][j]==1时，节点i,j才能作为正方形的右下角；

对于一个已经确定的f[i][j]=x，它表明包括节点i，j在内向上x个节点，向左x个节点扫过的正方形中所有a值都为1；

对于一个待确定的f[i][j]，我们已知f[i-1][j]，f[i][j-1]，f[i-1][j-1]的值，如下：

f数组:

? ? ? ?

? ? 2 1

? ? 3 ?

? ? ? ?

则说明原a数组：

1 1 1 0

1 1 1 1

1 1 1 1

? ? ? ?

由此得出状态转移方程：

if (a[i][j]==1) f[i][j]=min(min(f[i][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j-1])+1;

for example:

a[i][j]:

0 0 0 1

1 1 1 1

0 1 1 1

1 1 1 1

f[i][j]:

0 0 0 1

1 1 1 1

0 1 2 2

1 1 2 3

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=5000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q,x,y;
ll ans,cnt,flag,temp;
int a[N][N];
int l[N][N];
int c[N][N];
int dp[N][N];
char str;
int main()
{
#ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout);
#endifscanf("%d%d%d",&n,&m,&k);//scanf("%d",&t);//while(t--){}for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[x][y]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(!a[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;//cout<<dp[i][j]<<endl;ans+=dp[i][j];}}cout<<ans<<endl;//cout << "Hello world!" << endl;return 0;
}

Problem B duxing201606的日期薄

http://murphyc.fun/contest/5/problem/B

Description

众所周知，duxing哥爱出去旅游。众所周知，duxing哥会各地脏话。

duxing哥有一个日期薄，上面有1,2,3...x代表了日期。每次duxing哥出去旅游或者回家的时候，都会在日期本上打一个标记，而且duxing哥有个习惯，就是不会在同一天出去和回来，这意味着一个日期上不会出现两个标记。duxing哥是这样计算日期的，假如在第a天有一个标记，在第b天有一个标记（b>a)，那么a到b有b-a天。通过这样打标记，duxing哥很容易就能知道自己在这x天中有几天在外面玩耍，有几天在家学习。

例如duxing哥的日期薄可以是这个样子的：

其中第1,4,7,9,10,11打上了标记，那么第1天早上，duxing哥出去，第4天回家，那么这段时间内duxing哥都在玩耍，所以这段时间他玩了3天，同理之后的标记也可以这样理解，这样duxing哥一共玩了3+2+1=6天

可惜duxing哥有时会忘掉打标记。在第x天，duxing哥恰好旅游完回到了家，他打上了标记，在查看日期薄的时候，他看到在日期薄上有n个标记，可是duxing哥明明记得自己打了k+n个标记。duxing哥便打算把这k个标记补上，而duxing哥认为自己是一个非常贪玩的人，所以他希望在补上标记以后，自己玩耍的时间尽可能的多。

duxing哥很聪明，因为今天是第x天，所以他不可能把补上的标记打到x之后的日期，同时他也会遵循自己的习惯，不会在打过标记的日期位置再打一次。

但是duxing哥还有好多题目要验，所以他决定悬赏高达136948的v金来帮他解决这个问题。

Input

第一行输入两个数字，n，k，分别代表duxing哥已经有的标记数，duxing哥需要补的标记数，保证(n+k)%2=0 (1<=n<=1000,0<=k<=1000)

第二行输入n个数字,a1,a2,a3...an，其中a1<a2<a3...<an，并且a1=1,an=x，x为最后一天的标记，保证 n+k<=x (2<=x<=3000)

Output

输出一个数字，代表duxing哥在补上标记后玩了多少天

Sample Input 1

6 0
1 4 7 9 10 11

Sample Output 1

Sample Input 2

5 1
1 3 6 8 13

Sample Output 2

Sample Input 3

5 3
1 3 6 8 13

Sample Output 3

Hint

样例1就是上面的图片样

例2中：标记在2或者4最优样

例3中：标记在2,7,9最优

题意：

题解：

C++版本一

Problem C duxing201606的原味鸡树

http://murphyc.fun/contest/5/problem/C

Description

众所周知，duxing哥非常喜欢原味鸡。众所周知，原味鸡是长在原味鸡树上的。

duxing哥因为是水产巨子，所以就购买了一棵原味鸡树。原味鸡树是一颗有n个节点的完全二叉树（节点编号从1开始），每个节点会长出一个原味鸡。每当duxing哥想吃原味鸡的时候，他就会在原味鸡树上挑选一个节点，然后将这个节点的子树上的原味鸡都吃掉（包括选中的那个节点）。

因为duxing哥害怕摘下的鸡不够他吃，所以现在duxing哥想知道当他选择某个节点的时候能吃到多少原味鸡。

Input

第一行n,m，其中n代表这颗树有多少个节点，m代表duxing哥的询问次数(1<=n<=1e9,1<=m<=100000)

接下来m行，每行一个数字x，代表duxing哥询问的节点编号

Output

对于duxing哥的每次询问，输出一个数字代表他能吃到多少原味鸡

Sample Input 1

Sample Output 1

Hint

如图5号节点的子树包括5,6，所以答案为2

3号节点的子树包括3,6,7,所以答案为3

6号节点的子树包括6,所以答案为1

2号节点的子树包括2,4,5,8,9,10,所以答案为6

题意：

题解：

C++版本一

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=100000000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q;
int ans,cnt,flag,temp;
int main()
{
#ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout);
#endifscanf("%d",&n);cnt=0;for(int i=1;i<=n;i*=2){cnt++;}//cout<<cnt;//build(1,pow(2,cnt-1),1);scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&k);int a=k;int b=k;q=1;while(a<pow(2,cnt-1))a*=2,q++;while(b<pow(2,cnt-1))b=2*b+1;if(n<a)ans=pow(2,q-1)-1;else if(b<n)ans=pow(2,q)-1;elseans=pow(2,q-1)+n-a;cout << ans << endl;}//cout << "Hello world!" << endl;return 0;
}

Problem D LZDFDSMLL吃批萨

http://murphyc.fun/contest/5/problem/D

Description

LZDFDSMLL最近收到了一个批萨，这个批萨可以表示成n行m列的矩形，已知这个批萨上有k块被吃掉了。

LZDFDSMLL一定要吃一块完整的正方形的批萨，请问他有多少种不同的批萨可以吃。

不同批萨的定义：

两个正方形批萨只要左上角的点不一样，或者正方形批萨的边长不一样就算不同。

Input

第一行两个正数n，m, k, 分别表示矩阵的行数、矩阵的列数、被吃掉的块数。

接下来有k行，每行有两个数x， y，表示在x行y列的那块批萨被吃掉了。

(1 <= n, m <= 5000, k <= min(5000, n*m))

Output

一个整数表示LZDFDSMLL有多少种不同的正方形批萨可以吃。

Sample Input 1

3 3 0

Sample Output 1

Sample Input 2

3 3 1
2 2

Sample Output 2

C++版本一

题解：DP

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=5000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q,x,y;
ll ans,cnt,flag,temp;
int a[N][N];
int l[N][N];
int c[N][N];
int dp[N][N];
char str;
int main()
{
#ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout);
#endifscanf("%d%d%d",&n,&m,&k);//scanf("%d",&t);//while(t--){}for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[x][y]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(!a[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;//cout<<dp[i][j]<<endl;ans+=dp[i][j];}}cout<<ans<<endl;//cout << "Hello world!" << endl;return 0;
}

Problem E

题意：

题解：

C++版本一

Problem F

题意：

题解：

C++版本一

Problem G plw的骰子

http://murphyc.fun/contest/5/problem/G

Description

duxing2016有一个神奇的骰子，投出1-6的概率为（p1,p2...p6）

现在他投n次骰子，问投出点数和大于等于m的概率是多少

Input

第一行，两个正整数n,m

第二行，六个浮点数 p1,p2,p3,p4,p5,p6

n <= 1000, n <= m <= 6 * n

0<=pi<=1, (p1+p2+p3+p4+p5+p6) = 1

Output

投出点数和大于m的概率p,你的答案与std的误差要<=1e-5

Sample Input 1

2 7
0 0 0.5 0 0 0.5

Sample Output 1

0.75

题解：

设dp[i][j]为扔完i次骰子后得到的点数和为j的概率，那么很显然转移方程

dp[i + 1][j + k] = dp[i][j] * p[k], 1<=k<=6

初始条件也十分的显然，扔0次骰子得到点数和为0概率是1
第一维可以让k从大到小枚举而省去，因为每次肯定是从小的点数转移到大的点数

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=1000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q;
double ans,cnt,flag,temp;
double a[N];
double dp[N][N*6];
char str;
int main()
{
#ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout);
#endifscanf("%d",&n);scanf("%d",&t);for(int i=1;i<=6;i++)scanf("%lf",&a[i]),dp[1][i]=a[i];dp[1][0]=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=6;j++){for(int k=6*(i-1);k>=i-1;k--){dp[i][k+j]=dp[i][k+j]+dp[i-1][k]*a[j];}}}ans=0;for(int j=6*n;j>=t;j--){ans+=dp[n][j];// cout<<dp[n][j]<<endl;}//while(t--){}printf("%.6f\n",ans);//cout << "Hello world!" << endl;return 0;
}

Problem H duxing201606的图灵奖

题意：

题解：

C++版本一

Problem I duxing201606玩游戏

http://murphyc.fun/contest/5/problem/I

Description

duxing201606喜欢看一款叫sc2的游戏,他发现在zvt时,经常会有拉狗引雷的操作,但是他自己操作不来,所有他想问问你:假设每颗雷的爆炸范围可能不一样,但是都是一个圆,只要狗走到圆内雷就会爆炸,最少需要拉几条狗引雷才能使雷全部爆炸?注意:因为两圆可能相交,所以有时候一条狗能引好几颗雷,雷和雷之间不会相互引爆.数据采用如下代码生成(rand()会产生一个0到2147483647的随机数):

第i个雷坐标为(xi,yi),爆炸范围是ri,n为地雷数.

Input

多组测试,一个数n(n<=10).接下来n行,每行三个数x,y,z,表示坐标(x,y)和半径r

Output

最少的小狗数

Sample Input 1

2
692314992 977213841 56
2140129659 884284570 108

Sample Output 1

题解：暴力解决一切问题

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=100000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q;
int ans,cnt,flag,temp;
struct node{ll x,y,r;
}e[N];
char str;
double dist(ll x,ll y,ll x2,ll y2){return sqrt((x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2));
}
int main()
{
#ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout);
#endifwhile(~scanf("%d",&n)){ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld%lld",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].r);flag=1;for(int j=1;j<i;j++){if(dist(e[i].x,e[i].y,e[j].x,e[j].y)<=e[i].r+e[j].r){flag=0;break;}}ans+=flag;}cout<<ans<<endl;}//scanf("%d",&t);//while(t--){}//cout << "Hello world!" << endl;return 0;
}

Problem J

题意：

题解：

C++版本一

Problem K 你真的会贪心吗？

题意：

题解：

C++版本一

Problem L plw的晚餐

http://murphyc.fun/contest/5/problem/L

Description

plw吃完午饭之后，马上又觉得肚子饿了。他决定马上从美食区离开，赶往下一个吃饭地点"香香鸡"。但是在plw离开离开美食区之前，需要按美食区的规矩画一个特殊符号，并且如果是这是第k次离开美食区，就需要画k倍大小的图形.

Input

多组测试

第一行输入T (T <= 10)

接下来T行，每一行输入一个k(k<=1000)，代表这是第k次离开美食区。

Output

对于每次输入要求输出k倍大小的标准图形。

每2组测试数据之间输出一个空行。

注意不要输出多余的空行或者行末空格。

Sample Input 1

2
1
2

Sample Output 1

 ___
/   \
\___/
_| |_
|___|______/      \
/        \
\        /\______/|    |
__|    |__
|        |
|________|

C++版本一

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=100000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q;
int ans,cnt,flag,temp;
int a[N];
char str;
int main()
{
#ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout);
#endifwhile(~scanf("%d",&t))while(t--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)printf(" ");for(int i=1;i<=3*n;i++)printf("_");printf("\n");for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n-i;j++){printf(" ");}printf("/");for(int j=1;j<=2*(i-1)+3*n;j++){printf(" ");}printf("\\\n");}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<i;j++){printf(" ");}printf("\\");for(int j=1;j<=2*(n-i)+3*n;j++){if(i==n)printf("_");elseprintf(" ");}printf("/\n");}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==n)printf("_");elseprintf(" ");}printf("|");for(int j=1;j<=3*n-2;j++){printf(" ");}printf("|");for(int j=1;j<=n;j++){if(i==n)printf("_");}printf("\n");}for(int i=1;i<=n;i++){printf("|");for(int j=1;j<=5*n-2;j++){if(i==n)printf("_");elseprintf(" ");}printf("|");printf("\n");}if(t)printf("\n");}//cout << "Hello world!" << endl;return 0;
}

Problem M

题意：

题解：

C++版本一

Problem N

题意：

题解：

C++版本一