Java递归法解决猴子吃桃问题_C语言实现猴子吃桃问题(循环、递归两种方法)...
【问题描述】
猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,不过瘾,又多吃了一个;第二天,吃剩下的桃子的一半,还不过瘾,又多吃了一个;以后每天都吃前一天剩下的一半多一个,到第十天,只剩下一个桃子。求第一天猴子摘的桃子个数。顺便推荐下我自己的C/C++学习群:598131849,不管你是小白还是大牛,小编我都挺欢迎,不定期分享干货,包括我自己整理的资料和零基础入门教程,送给大家,欢迎初学和进阶中的小伙伴。
【基本思路】
采取逆向思维的方法,从后往前推断,可得到递推公式。
令:X10=1,根据题意容易得出
X9=2*(X10+1)
X8=2*(X9+1)
…
Xn=2*(Xn+1+1)
【采用循环实现】
#include
int main(void)
{
int day,x1,x2=1; //第10天1个桃子
for(day=10;day>=1;day--)
{
printf("第%d天的桃子数为:%d
",day,x2);
x1=2*(x2+1);
x2=x1;
}
}
【采用递归实现】
根据题意,可得到递归式及递归结束条件。
X(n)=2*(X(n+1)+1) (x<10)
X(10)=1 (x=1)
#include
int func(int n) //返回第n天时的桃子数
{
if(n==10)
return 1;
else
return 2*(func(n+1)+1);
}
int main(void)
{
int i;
for(i=1;i<=10;i++)
printf("第%d天的桃子数:%d
", i, func(i));
return 0;
}
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