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一本通 OJ，http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1191。

题目描述

有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为 n*n 的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居传染上流感，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第 m 天得流感的人数。

输入

第一行一个数字 n，n 不超过100，表示有 n*n 的宿舍房间。

接下来的 n 行，每行 n 个字符，’.’ 表示第一天该房间住着健康的人，’#’ 表示该房间空着，’@’ 表示第一天该房间住着得流感的人。

接下来的一行是一个整数 m，m 不超过 100。

输出

输出第 m 天，得流感的人数。

样例输入

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

样例输出

题目分析

题意分析

一个疾病很容易感染，它的感染方法是从当前病人房间出发，向上、向右、向下、向左，这四个方向进行感染。只要这个房间里有健康的人，就会给感染。如下图所示。要求我们计算，记过若干天后，得病的人数。

数据范围分析

n 不超过100，也就是说，最多有 100*100=10000个房间，也就意味着所有人的感染最大的数据为 1e4。

样例数据分析

我们用输入样例为例，绘制一下每天病人情况。

1、第一天。病人情况如下所示。

....#
.#.@.
.#@..
#....
.....

这样我们知道初始病人数量为 2。

2、第二天。我们从开始的病人房间出发，分四个方向进行感染。病人情况如下所示。

...@#
.#@@@
.#@@.
#.@..
.....

这样我们知道病人数量为 7。

3、第三天。我们从开始的病人房间出发，分四个方向进行感染。病人情况如下所示。

..@@#
.#@@@
.#@@@
#@@@.
..@..

这样我们知道病人数量为 12。

3、第三天。我们从开始的病人房间出发，分四个方向进行感染。病人情况如下所示。

.@@@#
.#@@@
.#@@@
#@@@@
.@@@.

这样我们知道病人数量为 16。

算法设计

从上面的样例数据分析，我们可以知道，要做的事情就是模拟整个感染过程。那么问题就变成如何描述病人感染。这里我们可以参考使用数据结构中的队列（queue）来模拟。这样我们算法可以描述如下：

1、读入数据，并生成第一天病人队列。

2、遍历病人队列，开始四个方向感染病人。

3、队列结束条件：（1）队列里没有新的病人可以感染；（2）感染的天数达到计算要求。

AC 参考代码

#include <iostream>
#include <queue>using namespace std;
const int MAXN = 100+2;char room[MAXN][MAXN];//房间描述typedef struct _POS {int x;   //x坐标int y;   //y坐标int day; //第几天干扰
} POS;
queue<POS> q;unsigned long long ans=0;int main() {int n;cin>>n;for (int i=0; i<n; i++) {for (int j=0; j<n; j++) {cin>>room[i][j];if ('@'==room[i][j]) {POS t;t.x = i;t.y = j;t.day = 1;q.push(t);ans++;}}}int m;cin>>m;//定义感染方向const int movex[] = { 0, 1, 0, -1};const int movey[] = {-1, 0, 1,  0};//开始递推while (false==q.empty()) {POS curr = q.front();q.pop();//天数到了if (curr.day>=m) {break;}//感染病人for (int i=0; i<4; i++) {int nx = curr.x+movex[i];int ny = curr.y+movey[i];//判断这个房间的人能否给感染if (nx>=0&&nx<n && ny>=0&&ny<n && '.'==room[nx][ny]) {room[nx][ny] = '@';ans++;POS t;t.x = nx;t.y = ny;t.day = curr.day+1;q.push(t);}}}cout << ans << endl;return 0;
}

代码分析

1、如何描述房间。我们使用一个二维字符型数组来描述，参考代码中变量 room 的定义。

2、如何感染病人。参考代码中对变量 movex 和 movey 的定义。

3、遍历过程。退出条件（1），即队列内没有病人，参考 q.empty()；退出条件（2），天数达到递推要求，参考 curr.day>=m 这个判断，注意我们是从下标 0 开始使用。

4、如何表示病人是第几天感染的。参考自定义结构体 POS 中的 day 这个变量。

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